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1、不變子空間問題是一個(gè)引人矚目的公開問題，它是說在一個(gè)可分的Hilbert空間上，是否每一個(gè)有界線性算子都存在非平凡的不變子空間?研究表明它可以約化為對(duì)角算子的不變子空間的情形，具體地它有如下的等價(jià)提法：對(duì)于A<,N<,O>>算子T(T可以取為對(duì)角算子)，如果M和N是T的兩個(gè)不變子空間，滿足MN且dim N/M=∞，那么是否存在T的另一個(gè)不變子空間L使得M L N?考慮一般對(duì)角算子的不變子空間是非常困難的，本文主要研究Hilbert空間上
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