隨機共振及其在神經(jīng)動力學(xué)模型中的應(yīng)用.pdf

1、隨機共振是指由于系統(tǒng)、系統(tǒng)的噪聲以及系統(tǒng)的輸入信號三者之間的協(xié)同作用，當(dāng)輸入噪聲達到某個強度時，系統(tǒng)的微弱輸入信號得到放大，從而使系統(tǒng)的輸出信噪比達到最大值這樣一種非線性現(xiàn)象。廣義隨機共振指系統(tǒng)的輸出信號(信噪比、輸出平均幅度等)是噪聲、系統(tǒng)或信號的某個參數(shù)的非單調(diào)函數(shù)。相干共振指受到噪聲作用的可激發(fā)系統(tǒng)中，存在最優(yōu)噪聲強度使放電序列更規(guī)整這樣一種非線性現(xiàn)象。 本文研究色噪聲作用下線性系統(tǒng)和非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象，以及隨

2、機共振和相干共振在整合放電模型和FitHugh-Nagumo模型中的應(yīng)用。 本文的主要成果和創(chuàng)新為： 1．研究了加性雙值噪聲和乘性雙值噪聲作用下一階線性系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象。根據(jù)噪聲特性和線性系統(tǒng)理論，得到了系統(tǒng)輸出信噪比的表達式。研究表明，系統(tǒng)輸出信噪比是加性雙值噪聲和乘性雙值噪聲的相關(guān)時間、乘性雙值噪聲的強度、激勵周期信號頻率的非單調(diào)函數(shù)。 2．研究了雙值噪聲作用下的二階過阻尼線性系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象。研究表明，

3、系統(tǒng)的輸出幅度增益是雙值噪聲的強度和相關(guān)率、系統(tǒng)固有頻率、系統(tǒng)阻尼系數(shù)，以及激勵信號的頻率的非單調(diào)函數(shù)，適當(dāng)?shù)脑肼晠?shù)可以使系統(tǒng)的輸出幅度增益大于無噪聲時的輸出幅度增益。 3．研究了雙穩(wěn)系統(tǒng)受雙值噪聲作用下的隨機共振現(xiàn)象。研究表明，信噪比是雙值噪聲相關(guān)時間的非單調(diào)函數(shù)，且出現(xiàn)兩個極大值，功率譜增益是雙值噪聲強度的非單調(diào)函數(shù)。 4．研究了非對稱雙穩(wěn)勢中受周期力和乘性色噪聲作用的過阻尼布朗粒子的隨機共振現(xiàn)象。得到了系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)

4、態(tài)概率分布函數(shù)。研究表明，系統(tǒng)從噪聲中吸取的能量(輸入能量)出現(xiàn)隨機共振現(xiàn)象，其吸取的能量是噪聲強度、相關(guān)時間以及系統(tǒng)的非對稱勢的非單調(diào)函數(shù)。 5．研究了色噪聲作用下FitHugh-Nagumo模型的相干共振和隨機共振現(xiàn)象。研究表明，變差系數(shù)和信噪比是色噪聲相關(guān)時間、色噪聲強度的非單調(diào)函數(shù)。 6．研究了神經(jīng)遞質(zhì)以泊松點序列釋放和電壓門控離子通道噪聲共同作用下線性整合放電模型的相干共振現(xiàn)象。研究表明，神經(jīng)元放電的峰峰間隔是