細(xì)分曲面理論中的相關(guān)算法研究.pdf

1、細(xì)分曲面是基于網(wǎng)格的離散曲面造型技術(shù)。它根據(jù)算法規(guī)則對初始控制網(wǎng)格計算出幾何新元素,并對新舊元素進(jìn)行重新拓?fù)湟?guī)則連接,進(jìn)而生成新一級更加細(xì)化的網(wǎng)格。當(dāng)重復(fù)上述過程,初始網(wǎng)格最終將收斂到一張光滑的曲面。本文以細(xì)分曲面為研究對象,研究內(nèi)容主要包括一下幾個方面:
　　(1)回顧了細(xì)分曲面理論的發(fā)展歷程,重點是對細(xì)分曲面造型相關(guān)研究成果進(jìn)行總結(jié)和分析;
　　(2)介紹了細(xì)分方法的基礎(chǔ)理論,重點是對細(xì)分的參數(shù)選擇和極限曲面的性質(zhì)做了深

2、入的研究;
　　(3)闡述了當(dāng)前典型的細(xì)分曲面算法,主要包括Catmull-Clark細(xì)分、Doo-Sabin細(xì)分、Loop細(xì)分、改進(jìn)的Butterfly細(xì)分和3細(xì)分等,重點是分析和對比了它們的數(shù)學(xué)原理和各自特點;
　　(4)針對細(xì)分過程中網(wǎng)格面片數(shù)量增長過快和算法的復(fù)雜度問題,提出了一種基于邊的光滑性的自適應(yīng)細(xì)分算法,算法根據(jù)相鄰兩個三角形面上的法向量的夾角,判斷細(xì)分網(wǎng)格中較為光滑和非光滑的區(qū)域。在保證細(xì)分質(zhì)量前提下,使得