基于細(xì)分曲面造型的研究.pdf

1、細(xì)分方法是一種新的離散造型技術(shù),細(xì)分曲面通過定義控制網(wǎng)格的細(xì)分規(guī)則來表示造型曲面。隨著細(xì)分理論的不斷發(fā)展,應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬,細(xì)分曲面造型方法已逐漸形成了自己的獨(dú)立的學(xué)科體系。原有的細(xì)分曲面造型方法不斷改進(jìn),新的細(xì)分曲面造型方法層出不窮。同時,它與小波變換、多分辨率分析等理論結(jié)合起來,獲得了新的發(fā)展動力,呈現(xiàn)了強(qiáng)大的生命力,已經(jīng)成為繼NURBS之后的一種重要的自由曲面造型方法。因此,曲面造型是CAD、CG中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,在工業(yè)技術(shù)領(lǐng)域中

2、有廣泛的應(yīng)用。 本文分析了常用曲面細(xì)分方法,總結(jié)了細(xì)分曲面的特點(diǎn)及它們的不足之處；針對目前細(xì)分曲面的不足,根據(jù)線性代數(shù)中的判別準(zhǔn)則：當(dāng)空間三個向量線性相關(guān)時,則這三個向量在同一平面上,提出了向量線性相關(guān)的三角網(wǎng)格自適應(yīng)Loop細(xì)分方法。該方法算法簡單、時間效率高(尤其對大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)來說),提高了模型的處理速度,大量實(shí)例證明了這些方法具有很好的應(yīng)用前景。 法矢量和曲率作為重要的微分幾何特征,描述了三角網(wǎng)格的局部幾何特征,它

3、們直接關(guān)系到細(xì)分算法的精確度,在曲面造型中的地位非常重要。本文利用一種新的面積角度加權(quán)頂點(diǎn)法矢計算公式,對吳劍煌等提出的頂點(diǎn)平坦度方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種新的頂點(diǎn)法矢計算方法,它綜合考慮了三角面片的面積和形狀對三角網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢的影響,使頂點(diǎn)法矢的計算結(jié)果更為準(zhǔn)確,也使求頂點(diǎn)平坦度的算法得到了優(yōu)化。 小波技術(shù)是一種可用于函數(shù)多層次分解和重構(gòu)的數(shù)學(xué)工具,多分辨率分析是通過小波變換來實(shí)現(xiàn)的,本文將小波變換和表面細(xì)分算法相結(jié)合,利用小