細(xì)分曲面造型及幾何壓縮算法研究與設(shè)計(jì).pdf

1、近些年，細(xì)分方法成為了幾何造型領(lǐng)域最活躍的研究熱點(diǎn)之一。隨著人們?cè)诩?xì)分領(lǐng)域的不斷開拓和研究，在細(xì)分的連續(xù)性理論、多分辨率表示、非正則規(guī)則的構(gòu)造技術(shù)等方面，人們已取得了許多進(jìn)展，導(dǎo)致了許多具有不同特性的細(xì)分方法的涌現(xiàn)。但是，就目前來說，細(xì)分方法要取代傳統(tǒng)CAD/CAGD方法的地位仍有許多未完成的工作。同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)運(yùn)算能力和圖形加速能力的飛速提升，應(yīng)用實(shí)踐對(duì)三維模型的真實(shí)感和細(xì)膩度的要求越來越高，導(dǎo)致三維幾何模型的拓?fù)湫畔⒑蛶缀涡畔?/p>

2、量急劇增長，從而也為模型數(shù)據(jù)的傳輸和存儲(chǔ)帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。 本文的研究內(nèi)容包括兩個(gè)方面，第一是研究一些行之有效的造型方法，以進(jìn)一步提高細(xì)分曲面的造型能力。細(xì)分模式大致可以分為插值細(xì)分和逼近細(xì)分兩種，插值細(xì)分更加容易控制生成網(wǎng)格的形狀，并得到了廣泛應(yīng)用，本文也在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了三角形網(wǎng)格上的插值細(xì)分模式。一般說來，細(xì)分的運(yùn)算速度與其新頂點(diǎn)生成掩膜的大小有著密切關(guān)系，本文通過研究如何減少掩膜中參考頂點(diǎn)數(shù)，在第2章里提出了一種

3、快速的1-4分裂插值細(xì)分方法，與現(xiàn)有Butterfly細(xì)分兼容，且在不犧牲過多曲面質(zhì)量的前提下，達(dá)到快速細(xì)分的目的。此外，觀察到現(xiàn)有Butterfly方法在細(xì)分曲面質(zhì)量上的不足，本文第3章重新設(shè)計(jì)了Butterfly細(xì)分掩膜，以達(dá)到提高細(xì)分曲面效果的目的，提出了一種曲率有界且C1連續(xù)的插值細(xì)分，最后通過傅立葉分析把正則掩膜推廣到任意拓?fù)涞木W(wǎng)格上。 本文第二個(gè)研究方向是幾何模型壓縮和漸進(jìn)傳輸算法，該算法有利于減少幾何模型數(shù)據(jù)信息的

4、冗余，提高模型的傳輸速度，加速模型的顯示。本文以四邊形面片為基本研究對(duì)象，根據(jù)幾何模型拓?fù)湫畔⒑蛶缀涡畔⒌牟煌攸c(diǎn)，分別研究拓?fù)湫畔⒌暮喕蛶缀涡畔⒌臄?shù)據(jù)壓縮兩個(gè)方面內(nèi)容，并結(jié)合這兩方面的研究建立一個(gè)完整的四邊形面片壓縮和漸進(jìn)傳輸算法框架。在拓?fù)湫畔⒌暮喕?，本文主要研究基于?xì)分小波的面片簡化。文章運(yùn)用提升算法和Kobbelt提出的細(xì)分模型建立四邊形插值細(xì)分小波，再利用該細(xì)分小波對(duì)面片進(jìn)行簡化，達(dá)到拓?fù)湫畔⒑喕哪康?。在面片簡化的同時(shí)，

5、部分幾何信息會(huì)轉(zhuǎn)化為小波系數(shù)，方便了后續(xù)幾何信息的壓縮。 在幾何信息的壓縮上，本文主要研究小波系數(shù)的量化和零樹構(gòu)建兩方面內(nèi)容。文章首先根據(jù)各簡化層次面、邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出小波系數(shù)的組織方式，構(gòu)建出基于浮點(diǎn)數(shù)域的四又樹。接著，本文參照EZW算法提出浮點(diǎn)形式的逐次逼近量化，給出量化閾值的計(jì)算公式，從而結(jié)合熵編碼技術(shù)對(duì)四叉樹進(jìn)行量化編碼，實(shí)現(xiàn)幾何信息的數(shù)據(jù)壓縮。最后，本文綜合上述幾何壓縮、數(shù)據(jù)壓縮的研究內(nèi)容，結(jié)合面片重構(gòu)、熵編碼等算法