直覺模糊集的融合和蘊涵算子的研究.pdf

1、本文的研究主要來源于河南省重點科技攻關項目(No.092102210149)“基于區(qū)間結構的柔性化控制模型及其系統(tǒng)研究”和河南省教育廳自然科學研究計劃項目(No.20098520015)“區(qū)間值Fuzzy邏輯的代數(shù)結構”。
　　 模糊集理論是由美國計算機和自動控制理論專家L.A.Zadeh教授在1965年創(chuàng)立的,是處理信息系統(tǒng)中知識不完善、不準確問題的基礎理論,是模擬人類分類機制中模糊性的一種數(shù)學工具,已經成為一個較為完善的數(shù)學

2、分支,并廣泛應用于氣象、農業(yè)、環(huán)境、能源、醫(yī)學、軍事、經濟管理等各個領域。
　　 直覺模糊集是由K.Atanassov于1986年提出的,是對Zadeh的經典模糊集理論進行拓展。它增加了非隸屬度函數(shù),能細膩地描述和刻畫客觀事物模糊現(xiàn)象,更好地反映客觀世界的模糊性本質。因而直覺模糊集的研究引起眾多學者的關注,成為研究的熱點。因此,對其進行研究具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。
　　 粗糙集是Pawlak于1982年提出的,是一

3、種在信息系統(tǒng)中處理不精確、不完備、不確定知識的有效數(shù)學工具。Pawlak粗糙集的推廣是粗糙集研究的一個重要課題。粗糙集理論和其它理論的融合研究,成為新的研究課題。
　　 本文從模糊集和直覺模糊集基礎理論入手,對直覺模糊集的融合和蘊涵算子進行了研究,主要研究工作如下:
　　 ①介紹了區(qū)間值、直覺模糊集、模糊蘊涵算子等有關概念,并討論了直覺模糊集的一些性質。
　　 ②將粗糙集和區(qū)間值直覺模糊集融合起來進行研究,提出了

4、一種新的區(qū)間值直覺模糊集模型,并對它的運算性質做了較深入地研究。
　　 ③在直覺模糊集上,分別定義了兩種新的蘊涵算子——偽S蘊涵和R蘊涵,且詳細證明了這兩種蘊涵算子邊界條件、正則性、單調性等重要性質。
　　 ④將直覺模糊集上偽S蘊涵拓展到區(qū)間值領域進行研究,定義了區(qū)間值直覺模糊偽S蘊涵,證明了該蘊涵算子的邊界條件、正則性、單調性等一系列重要性質。
　　 以上這些研究將為直覺模糊邏輯體系的建立奠定了理論基礎,具有重