低維無序系統(tǒng)電子局域性質(zhì)研究.pdf

1、對無序系統(tǒng)中的幾種具有代表性的低維系統(tǒng)，如一維無序二元固體、一維Fibonacci準晶格鏈、DNA分子鏈、具有多條平行鏈的準二維無序系統(tǒng)以及存在關(guān)聯(lián)的無序系統(tǒng)，從單電子緊束縛模型的哈密頓量出發(fā)，利用獨創(chuàng)的一些無序系統(tǒng)研究方法或者已有方法的創(chuàng)新應(yīng)用，系統(tǒng)地研究了這些低維無序系統(tǒng)的電子局域性質(zhì)及一些相關(guān)電子結(jié)構(gòu)特性，針對這些系統(tǒng)各自的特征，有側(cè)重地研究了諸如電子態(tài)密度、電子態(tài)本征矢、本征能量、局域長度、輸運系數(shù)、電導(dǎo)率等反映電子局域?qū)傩缘膮?/p>

2、量并總結(jié)它們隨各種因素的變化規(guī)律。 對一維無序二元固體系統(tǒng)，若其單電子緊束縛模型的哈密頓量中的格點能量隨機取兩種能量值ε<,A>和ε<,B>，研究表明其中的電子態(tài)是局域的，系統(tǒng)的態(tài)密度、局域長度都體現(xiàn)出對能量本征值、二元的成分比例及計入的跳躍積分近鄰級別的依賴關(guān)系。特定的格點勢設(shè)定之下，系統(tǒng)中可觀察到能隙的存在，對有限系統(tǒng)的研究還表明，存在濃度誘導(dǎo)的局域．退局域化轉(zhuǎn)變，但這樣出現(xiàn)的擴展態(tài)是不穩(wěn)定的，在熱力學(xué)極限之下會消失。如果系

3、統(tǒng)中存在二聚物，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點能量與近鄰跳躍積分之間滿足特定條件時，會出現(xiàn)電子散射的缺失，系統(tǒng)會出現(xiàn)擴展態(tài)。 對由遞推關(guān)系S<,m+1>={S<,m>|S<,m-1>}生成的一維Fibonacci準晶格系統(tǒng)，采用一維隨機行走模型，數(shù)值計算了鏈的自相關(guān)函數(shù)、凈位移的標準偏差以及再標度范圍函數(shù)。結(jié)果表明這些統(tǒng)計量能很好地反映Fibonacci鏈的關(guān)聯(lián)屬性、標度不變性、自相似性以及三分叉能級結(jié)構(gòu)特性等。利用重整化群方法結(jié)合散射理論研究

4、了鏈中電子的局域長度和輸運系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在一些特定的本征能量值之下存在擴展態(tài)，其相應(yīng)的輸運系數(shù)接近于1，而絕大部分能態(tài)下的電子具有很小或幾乎為零的局域長度，說明有相當(dāng)數(shù)量的局域態(tài)存在。研究還發(fā)現(xiàn)輸運系數(shù)對鏈的尺寸效應(yīng)，隨著鏈的長度增加，具有好的透射性的電子態(tài)數(shù)量減少，共振峰的數(shù)量和位置都有所改變。 對DNA分子鏈，將其視為四種堿基或兩類堿基對組成，利用一維無序系統(tǒng)的處理方法來研究系統(tǒng)電子特性。當(dāng)溫度為絕對零度時，對一定長度的DNA序

5、列，數(shù)值分析了局域長度和電導(dǎo)隨堿基對的濃度、本征能量和無序度的變化關(guān)系。結(jié)果表明，系統(tǒng)的局域長度和電導(dǎo)強烈地依賴于能量，在能帶中心部分局域長度大于邊沿部分，無序度也在一定程度上影響著局域長度，局域長度隨無序度的增加而減小。當(dāng)系統(tǒng)處于有限溫度時，考慮溫度通過堿基相對扭轉(zhuǎn)角度影響堿基之間的跳躍積分，研究發(fā)現(xiàn)態(tài)密度、局域長度、輸運系數(shù)具有很強的溫度效應(yīng)，局域長度和輸運系數(shù)都隨溫度的升高而減少，但在T>250K時出現(xiàn)反常。當(dāng)DNA分子鏈中存在非

6、對角短程關(guān)聯(lián)時，用重整化群方法研究了典型局域關(guān)聯(lián)和黃金關(guān)聯(lián)下系統(tǒng)的局域長度和輸運系數(shù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中存在一些輸運系數(shù)為1的電子態(tài)，說明系統(tǒng)中有擴展態(tài)，另外，發(fā)現(xiàn)黃金關(guān)聯(lián)時系統(tǒng)具有更大的局域長度和輸運系數(shù)。因為有關(guān)聯(lián)的DNA分子鏈中會有二聚物的存在，故存在有散射缺失的擴展態(tài)，而對黃金關(guān)聯(lián)來說，存在一些能態(tài)對單聚物和二聚物是透明的，導(dǎo)致其具有大的局域長度和輸運系數(shù)。對三鏈無序系統(tǒng)，利用無限階微擾理論發(fā)展而得到的七對角高階隨機厄米矩陣本征值的

7、求解方法，分對角無序、非對角無序和完全無序等情況，研究了系統(tǒng)的電子態(tài)密度特性，并將結(jié)果與相應(yīng)的單鏈和雙鏈系統(tǒng)對比，發(fā)現(xiàn)對角無序下，態(tài)密度曲線對維度有明顯的依賴關(guān)系，而非對角無序?qū)﹄娮幽茏V影響很大，其態(tài)密度曲線的維度效應(yīng)不明顯。對四鏈以上的無序系統(tǒng)，采用特殊的格點編號方案，可將系統(tǒng)的哈密頓量表示為“雁式”對稱矩陣，借助豪斯荷爾德變換將其約化為對稱三對角矩陣，再對系統(tǒng)電子結(jié)構(gòu)特性進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)隨著維度的增加，能態(tài)密度分布發(fā)生很大的變化，