有外場的無標度網絡上的輿論動力學演化.pdf

1、離散多態(tài)輿論動力學是社會物理學的一大熱點問題。輿論動力學與復雜網絡相結合更是當前研究輿論動力學的一大趨勢。社會輿論的演化與社會網絡的拓撲結構息息相關，同時又制約于外界條件(如政府政策、社會媒體、偶發(fā)事件等等)的影響。本文以拓撲結構不斷變化的無標度網絡為背景，并且引入了形如eγkh的外場作用。
　　 研究了網絡度分布、輿論對應的社團數(shù)目分布(簡稱輿論分布)以及輿論總數(shù)隨時間的演化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)輿論演化確實同時受到網絡結構和外場的復

2、雜影響，呈現(xiàn)豐富多彩的變化趨勢，尤其我們發(fā)現(xiàn)了在一般情況下輿論總數(shù)在長時間演化后具有凝聚現(xiàn)象，甚至于輿論數(shù)目減少到一，即實現(xiàn)輿論的完全一律化。
　　 首先研究了外場等于零的輿論演化動力學規(guī)律。我們構建了一個拓撲結構不斷變化的無標度網絡模型，引入演化閾值參量φ0和隨機演化序參量φj刻畫演化的過程，并且給出了相應的模型演化規(guī)則。研究發(fā)現(xiàn)，輿論的演化不僅受制于拓撲結構，而且也導致拓撲結構的變化。網絡結構不再是初始的無標度網絡。隨著演化

3、閾值參量的增大，較大社團的總數(shù)趨于減少，較小社團的平均個數(shù)則在增加。分析表明，隨著時間的推移，輿論的演化表現(xiàn)出很強的趨同效應。原來初始狀態(tài)的幾十個社團，在長時間的演化后，大部分社團消失，只有少數(shù)的社團存留，且發(fā)展壯大。這種趨向與社會上的輿論、意見、信仰的演化大體上是吻合的。
　　 然后在上述模型中，引入形如eγkh的外場作用。其特點是網絡的演化受演化閾值參量φ0和外場eγkh的乘積制約，表明輿論的演化與網絡的拓撲結構變化相互作用

4、，并同時受到外界因素的影響。研究發(fā)現(xiàn)外場對輿論分布的影響不僅與外場本身的強度有關，而且還取決于表征網絡拓撲結構變化的閾值參量φ0。網絡中的度分布經過時間演化逐漸偏離典型的冪率分布，而變?yōu)椤爸仡^”型的冪率分布。無外場(γ=0)時，隨著時間的演化，網絡中的輿論總數(shù)會減少，也就是說網絡自身的演化一定會導致一些社團消失。但加入外場的作用后，輿論總數(shù)呈現(xiàn)豐富多彩的變化，在γ=3.0的時候，網絡結構變化和外場對于輿論總數(shù)的影響正好相互始終抵消。因此