全息超導(dǎo)相變.pdf

1、從弦論得到的最顯著的一個結(jié)果是AdS/CFT對應(yīng)性，這個對應(yīng)性將弦論和邊界上的共性場論聯(lián)系起來，從而提供了超導(dǎo)體的一個對偶引力描述，我們稱之為全息超導(dǎo)。全息超導(dǎo)體是一個強(qiáng)耦合場理論，這個理論描述的體系在溫度低于某一臨界值時，其中的標(biāo)量場會發(fā)生凝聚現(xiàn)象從而發(fā)生相變。d維場論中超導(dǎo)體對應(yīng)于d+1維反德西特(anti-de Sitter)(ADS)時空中的黑洞在一個帶電標(biāo)量場ψ的擾動下的經(jīng)典不穩(wěn)定。這個引力對偶體系由漸進(jìn)AdS黑洞時空中，相互

2、耦合的矢量場和復(fù)標(biāo)量場構(gòu)成。研究表明，當(dāng)黑洞的霍金溫度低于某一臨界值時，視界附近的標(biāo)量場會發(fā)生凝聚，表明黑洞發(fā)生了超導(dǎo)現(xiàn)象。這樣一個引力模型因為為超導(dǎo)體的研究開辟了新途徑，而引起人們的廣泛關(guān)注。
　　本文介紹了全息超導(dǎo)的概念，研究意義和現(xiàn)狀，并引用前人結(jié)果給出了黑洞全息超導(dǎo)中St(u)ckelberg模型的一些進(jìn)展。然后我們把在黑洞中建立的St(u)ckelberg全息超導(dǎo)模型推廣到soliton時空中，并對黑洞中St(u)cke

3、lberg模型做了進(jìn)一步研究。此外，我們對全息超導(dǎo)模型中哪個算子更適合描述相變做了一些探討。前兩章是別人已得到的結(jié)果，第三章和第四章是我們的研究結(jié)果，第五章我們做了總結(jié)。具體說來:
　　第一章介紹了簡單的全息超導(dǎo)模型，通過數(shù)值計算給出了超導(dǎo)數(shù)值解，并介紹了全息超導(dǎo)問題的進(jìn)展，一般研究方法和意義。
　　第二章中，我們考慮了物質(zhì)場對時空的影響，詳細(xì)的介紹了黑洞中建立的全息超導(dǎo)模型，用不同的方法考察了體系在發(fā)生相變時候的不穩(wěn)定性。

4、然后討論了全息超導(dǎo)模型推廣到sliton中的一些結(jié)果。通常的超導(dǎo)相變都屬于二階相變，但是引入標(biāo)量場的高階修正建立的全息超導(dǎo)的St訌ckelberg模型中有一階相變發(fā)生。我們介紹了前人在St(u)ckelberg模型方面的一些結(jié)果.
　　第三章，引入標(biāo)量場的高階修正，我們將黑洞中的St(u)ckelberg模型推廣到soliton(孤子)之中。通常不考慮標(biāo)量場高階修正的模型里，已知的結(jié)果表明soliton中強(qiáng)的反作用可以引起一階相變

5、。當(dāng)反作用比較弱的時候，soliton中只有二階相變。在soliton時空中的St(u)ckelberg全息超導(dǎo)模型中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)反作用弱的時候，高階修正可以引起一階相變。即使是不考慮反作用的極限下，結(jié)論也是成立的。對于黑洞的情形，我們進(jìn)一步的研究了當(dāng)反作用很大的時候的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)反作用參數(shù)大于某個臨界值時，反作用對相變影響和以前反作用小的時候的結(jié)論是不同的。
　　第四章，我們研究了哪一個算子更適合描述相變。對于這個問題已經(jīng)有一些結(jié)果