引力背景中的全息超導(dǎo)和超流研究.pdf

1、作為物理學(xué)中極為重要的突破，anti-de Sitter/conformal field theory(簡(jiǎn)寫(xiě)為AdS/CFT)對(duì)應(yīng)揭示了高維引力理論與低維量子場(chǎng)論間的等價(jià)關(guān)系，為研究量子場(chǎng)論強(qiáng)耦合下的各種性質(zhì)提供了新工具。本文利用這種強(qiáng)-弱對(duì)偶關(guān)系對(duì)凝聚態(tài)物理中極為關(guān)注的強(qiáng)耦合超導(dǎo)和超流相變進(jìn)行了研究。
　　在d+1維Schwarzschild AdS黑洞背景中，基于Sturm-Liouville特征值問(wèn)題的變分方法，我們解析研究

2、了Born-Infeld非線性電動(dòng)力學(xué)全息s波超導(dǎo)模型。通過(guò)在Banerjee等人提出的微擾方法中引入一個(gè)迭代過(guò)程，我們提升了2+1維Born-Infeld超導(dǎo)模型的解析結(jié)果，使其與數(shù)值結(jié)果吻合，且發(fā)現(xiàn)很容易把這種解析方法推廣到更高維的Born-Infeld非線性電動(dòng)力學(xué)超導(dǎo)研究中。研究表明:高階Born-Infeld修正會(huì)使凝聚更難形成，但并不影響系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象。對(duì)于Born-Infeld電動(dòng)力學(xué)全息超導(dǎo)模型中的各種凝聚，我們的解析結(jié)

3、果都可以用來(lái)支持相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算。
　　在五維Schwarzschild AdS孤子解背景中，我們利用Sturm-Liouville變分法解析研究了全息超流相變。通過(guò)在探子極限下對(duì)全息s波與p波超流模型的研究，我們發(fā)現(xiàn)規(guī)范場(chǎng)的空間分量會(huì)阻礙相變的發(fā)生。而且，我們注意到:與AdS黑洞時(shí)空中的情況不同，在AdS孤子解背景中，無(wú)論s波還是p波模型的超流相變總屬于二級(jí)相變，系統(tǒng)的臨界指數(shù)都為1/2，與平均場(chǎng)的理論值一致。我們的解析結(jié)果與數(shù)值

4、結(jié)果吻合得非常好。
　　在Gauss-Bonnet引力背景中，為了考察引力場(chǎng)高階曲率修正對(duì)全息超流相變的影響，我們解析研究了五維AdS孤子解和黑洞背景中的p波超流模型。
　　研究表明:孤子解背景中系統(tǒng)臨界化學(xué)勢(shì)會(huì)隨著Gauss-Bonnet參數(shù)的增加而增大，而黑洞背景中體系處于二級(jí)相變時(shí)臨界溫度則隨著Gauss-Bonnet參數(shù)的增加而降低，這些都表明高階曲率修正會(huì)阻礙矢量算符的凝聚。同時(shí)，系統(tǒng)二級(jí)相變的臨界指數(shù)為1/2，與