圖的點(diǎn)邊鄰域完整度研究.pdf_第1頁(yè)
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1、點(diǎn)u∈V(G)稱(chēng)為一個(gè)顛覆，如果點(diǎn)u及其鄰點(diǎn)(閉鄰域)從G中刪除.一個(gè)圖G的點(diǎn)顛覆策略S是從G中刪去點(diǎn)集S的閉鄰域中所有的點(diǎn)，留下的子圖稱(chēng)為幸存子圖，記為G/S.圖G的點(diǎn)鄰域完整度定義為：VNI(G)=minS(){|S|+w(G/S)}這里S是G的一個(gè)點(diǎn)顛覆策略，w(G/S)是幸存子圖最大分支的階. 圖G的邊顛覆策略T是從G中刪去邊集T及其鄰點(diǎn)，留下的子圖稱(chēng)為幸存子圖.邊鄰域完整度定義為：ENI(G)=minT()E(G){|

2、T|+w(G/T)}這里T是G的邊顛覆策略，w(G/T)是幸存子圖最大分支的階. 在本文中，首先給出了樹(shù)、圈點(diǎn)邊鄰域完整度之間的關(guān)系，其次證明了任給一個(gè)小于樹(shù)的最大點(diǎn)鄰域完整度([2/√n+3]-4)的正整數(shù)l，存在一棵樹(shù)它的點(diǎn)鄰域完整度是l，同時(shí)給出了一種特殊的圖Tn,k的點(diǎn)鄰域完整度，刻畫(huà)了VNI=1,和VNI=2的樹(shù)的形狀.證明了MarciJ.Gambrell提出圖的點(diǎn)鄰域完整度上界猜想：對(duì)任意連通圖G，它的點(diǎn)鄰域完整度小

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