分數(shù)階中立型微分系統(tǒng)的若干控制問題的研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科技需求的不斷提升，需要真實準確的數(shù)學模型對系統(tǒng)進行分析和綜合，在更大程度上改善系統(tǒng)性能，達到高精準的目的.近幾十年來，很多學者已經(jīng)證實實際中存在的系統(tǒng)幾乎都是非整數(shù)階系統(tǒng)，尤其對于那些具有非剛性運動的動態(tài)系統(tǒng)而言，如熱力學系統(tǒng)，柔性系統(tǒng)，黏粘性系統(tǒng)等.采用分數(shù)階微分方程描述更為準確恰當.分數(shù)階模型比整數(shù)階模型更適合對系統(tǒng)進行建模.而且大家發(fā)現(xiàn)在實際的工程中，動力系統(tǒng)總是存在滯后的現(xiàn)象.從工程技術(shù)，物理，力學，控制論，

2、化學反應(yīng)和生物醫(yī)學等中提出的數(shù)學模型帶有明顯的滯后量，且滯后是系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素之一.而中立型系統(tǒng)是一類重要的時滯系統(tǒng)，大量存在于工程實際中，如渦輪噴氣式飛機的引擎系統(tǒng)，船的穩(wěn)定性，種群生態(tài)學以及血液中的白蛋白分布等.對于時滯系統(tǒng)控制問題的研究，國內(nèi)外主要集中于研究標準時滯系統(tǒng)的控制問題，而對與中立型系統(tǒng)的研究較少.這主要是由于中立型時滯微分方程性態(tài)更加復雜，系統(tǒng)中的差分算子較難處理，致使標準時滯系統(tǒng)的多數(shù)結(jié)果并不能簡單地推廣到中立型

3、系統(tǒng).因此，研究分數(shù)階中立型系統(tǒng)的若干控制問題有重要的理論價值和實際意義.本文考慮的是上述這些系統(tǒng)的能控問題和穩(wěn)定性問題.全文共分為五童.
　　第一章是緒論，簡要介紹了研究背景及意義，進而對本文主要關(guān)注的問題進行了簡要陳述.
　　第二章是預(yù)備知識，本章主要介紹分數(shù)微積分，退化系統(tǒng)理論以及常用引理.
　　第三章討論了分數(shù)階中立型微分系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定，并給出了解的有限時間穩(wěn)定的充分條件.
　　第四章討論了一類非線性