分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制問題研究.pdf

1、非線性科學(xué)作為當(dāng)今世界最熱門課題之一，它的發(fā)展涉及到自然界的各個(gè)方面。混沌作為一門新興的學(xué)科，是非線性科學(xué)的一個(gè)重要分支，也引起越來越多學(xué)者們的關(guān)注。此外，三角系統(tǒng)是一類非常重要的系統(tǒng)，其控制設(shè)計(jì)具有一些非常好的優(yōu)點(diǎn)，比如所設(shè)計(jì)的控制器不僅簡單，而且具有通用性，能解決一大類線性和非線性系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問題。因此，本文將三角結(jié)構(gòu)的結(jié)果應(yīng)用到整數(shù)階混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)中，得到了一些非常有意義的結(jié)果。本文研究了整數(shù)階混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)

2、基于三角系統(tǒng)框架的控制問題，比如鎮(zhèn)定、同步、反同步、同時(shí)同步和反同步、投影同步。首先，基于三角系統(tǒng)框架分三種情況研究了整數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制問題：整數(shù)階混沌系統(tǒng)本身具有三角結(jié)構(gòu)；存在一個(gè)非奇異變換能將整數(shù)階混沌系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為三角系統(tǒng)；存在一個(gè)非奇異變換能將整數(shù)階混沌系統(tǒng)部分轉(zhuǎn)化成三角系統(tǒng)?；谌窍到y(tǒng)的理論成果和非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)結(jié)果，得到了上述整數(shù)階混沌系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)的新結(jié)果。同理，應(yīng)用類似的方法，研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)基于三角系統(tǒng)框架的控制問

3、題，并得到了一些新結(jié)果。
　　本研究分為五個(gè)部分：第一章為緒論，介紹了整數(shù)階混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，以及它們的研究現(xiàn)狀、研究背景和意義。第二章為預(yù)備知識，分別給出了整數(shù)階混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制理論，也給出了混沌控制問題中鎮(zhèn)定、同步、反同步、同時(shí)同步和反同步、投影同步的定義，為下面的研究奠定了理論基礎(chǔ)。第三章為整數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制問題。首先，基于整數(shù)階三角系統(tǒng)的理論成果，分三種情況將整數(shù)階混沌系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后，基于后步法