基于模糊模型的超混沌控制若干問題研究.pdf

1、由于混沌具有對初始條件極端敏感、類隨機、連續(xù)功率譜等特性，所以混沌系統(tǒng)和混沌控制成為非線性科學領(lǐng)域的研究熱點之一，而超混沌系統(tǒng)因為具有兩個或兩個以上正的Lyapunov指數(shù)而呈現(xiàn)更加復雜的動態(tài)行為，近來逐漸引起了研究者們的興趣。另一方面，模糊控制理論作為智能控制理論的一個重要分支，已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。因此，如何利用模糊控制理論來實現(xiàn)超混沌（混沌）系統(tǒng)的抑制、同步及非混沌系統(tǒng)的混沌化成為了當前一個新的研究課題。本文研究了超混沌

2、（混沌）系統(tǒng)的精確T-S模糊建模問題，首次給出了多種超混沌（混沌）系統(tǒng)的精確T-S模糊模型。進而，基于超混沌（混沌）系統(tǒng)的T-S模糊模型，結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性理論、區(qū)間系統(tǒng)理論和H∞控制理論，利用并行分布補償技術(shù)、精確線性化技術(shù)和線性矩陣不等式技術(shù)，分別實現(xiàn)了參數(shù)不確定超混沌（混沌）系統(tǒng)的魯棒抑制、同結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定超混沌系統(tǒng)的魯棒完全同步和魯棒滯后同步、異結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)的H∞同步和漸近同步以及部分參數(shù)未知時變時滯混沌系統(tǒng)的H∞同步

3、。此外，提出了參數(shù)不確定離散模糊雙曲正切模型和連續(xù)T-S模糊模型的混沌反控制方法。本文的主要工作如下：
　　 1．首次給出了多種超混沌（混沌）系統(tǒng)的精確T-S模糊模型，進而根據(jù)超混沌（混沌）系統(tǒng)的非線性項的不同表現(xiàn)形式，分別提出了相應(yīng)的超混沌（混沌）系統(tǒng)T-S模糊建模的具體方法。這為將基于T-S模糊模型的模糊控制理論應(yīng)用到超混沌（混沌）系統(tǒng)的抑制和同步中奠定了重要的理論基礎(chǔ)。
　　 2．針對參數(shù)不確定超混沌（混沌）系統(tǒng)的

4、魯棒抑制問題，依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和區(qū)間系統(tǒng)理論，利用并行分布補償技術(shù)和精確線性化技術(shù)，提出了兩種基于T-S模糊模型的參數(shù)不確定超混沌（混沌）系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定方法，并以線性矩陣不等式的形式給出了受控超混沌（混沌）系統(tǒng)的零平衡點魯棒穩(wěn)定的充分條件。
　　 3．針對參數(shù)不確定離散模糊雙曲正切模型和連續(xù)T-S模糊模型的混沌反控制問題，分別提出了相應(yīng)的混沌化方法。在給定任意小控制器增益的前提下，通過設(shè)計一個簡單的非線性狀態(tài)反饋控

5、制器并選擇合適的控制參數(shù)，實現(xiàn)了參數(shù)不確定離散模糊雙曲正切模型的混沌化，并從理論上嚴格證明了所產(chǎn)生的混沌滿足Li-Yorke混沌定義；通過先將連續(xù)T-S模糊模型全局離散化，再設(shè)計一個線性狀態(tài)反饋控制器并對整個閉環(huán)系統(tǒng)作一次溢出函數(shù)運算，實現(xiàn)了連續(xù)T-S模糊模型的混沌化，并從理論上嚴格證明了所產(chǎn)生的混沌滿足Devaney混沌定義。以上混沌化方法無需計算受控系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，因此大大減小了混沌反控制的計算量。
　　 4．針

6、對同結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定超混沌系統(tǒng)的魯棒同步問題，提出了基于T-S模糊模型的魯棒同步控制器設(shè)計的統(tǒng)一方法，實現(xiàn)了兩個同結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定超混沌系統(tǒng)的魯棒完全同步和魯棒滯后同步。所設(shè)計的模糊同步控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、反應(yīng)速度快和適用范圍廣等優(yōu)點，適合于絕大多數(shù)參數(shù)不確定超混沌系統(tǒng)的魯棒同步控制。
　　 5．針對驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)未知的時變時滯混沌系統(tǒng)的同步問題，依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和H∞控制理論，提出了基于T-S模糊模型的模糊自適應(yīng)同步控

7、制器設(shè)計方法，實現(xiàn)了驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)未知時變時滯混沌系統(tǒng)的H∞同步，并以線性矩陣不等式的形式給出了驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)未知時變時滯混沌系統(tǒng)達到H∞同步的充分條件。
　　 6．針對異結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)的同步問題，依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和H∞控制理論，提出了基于T-S模糊模型的異結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)的H∞同步方法，并以線性矩陣不等式的形式給出了異結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)H∞同步的充分條件；依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和精確線性化技術(shù)，提出了基于T-S模糊