微分方程（組）邊值問題的正解.pdf

1、山東師范大學碩士學位論文微分方程（組）邊值問題的正解姓名：馬巖春申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導(dǎo)教師：路慧芹20060410山東師范大學碩士學位論文微分方程(組)邊值問題的正解馬巖春(山東師范大學數(shù)學科學學院，濟南，山東，250014)摘要奇異邊值問題一直是數(shù)學工作者和其他科學工作者關(guān)心的重要問題之一，它起源于核物理，氣體動力學，流體力學，邊界層理論以及非線性光學等，本文主要利用非線性泛函分析的拓撲度方法研究微分方程組正解的存在性第

2、一章考慮Banach空間中二階三點奇異邊值問題㈤’二0篙_：：；)曼攬黔0脅OL㈨0，；㈦z，Iz(o)=，。z(矸)=茁(1)，叼∈(，1)：∈(，1)；、7多個正解的存在性其mf(t，。)在t=0，t=1X=目點有奇異性通過構(gòu)造一個特殊的錐，利用錐上的不動點指數(shù)，得到了至少兩個正解的存在性其主要結(jié)果如下：定理122若(H1)一(H5)成立，則問題(121)在Cr∽司na2[(o，1)，司中至少有兩個匹解最后給出例子說明我們的條件是合

3、理的第二章考慮Banach空間中半直線上奇異脈沖微分方程z”(t)f(t，z(￡))=0，t≠tk，t∈(0，。。)，△zj=“。丘扛(“))，(。=1，2，?！甿’(2211△z’lb“=0，、7x(o)=0，z’(oo)=Ⅳ。?！輕；正解的存在性其中口表示吲j勺零元，，(￡，z)在t=oANN異性，即。lira。IIf(t，‘)ll=o。f∈G【山PP】，厶∈G暇P]，k=1，2，m，其中^=(0，十o。)通過構(gòu)造一個特殊的錐，利用