微分方程（組）邊值問題的正解.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文微分方程（組）邊值問題的正解姓名：馬巖春申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：路慧芹20060410山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文微分方程(組)邊值問題的正解馬巖春(山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014)摘要奇異邊值問題一直是數(shù)學(xué)工作者和其他科學(xué)工作者關(guān)心的重要問題之一，它起源于核物理，氣體動(dòng)力學(xué)，流體力學(xué)，邊界層理論以及非線性光學(xué)等，本文主要利用非線性泛函分析的拓?fù)涠确椒ㄑ芯课⒎址匠探M正解的存在性第

2、一章考慮Banach空間中二階三點(diǎn)奇異邊值問題㈤’二0篙_：：；)曼攬黔0脅OL㈨0，；㈦z，Iz(o)=，。z(矸)=茁(1)，叼∈(，1)：∈(，1)；、7多個(gè)正解的存在性其mf(t，。)在t=0，t=1X=目點(diǎn)有奇異性通過構(gòu)造一個(gè)特殊的錐，利用錐上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)，得到了至少兩個(gè)正解的存在性其主要結(jié)果如下：定理122若(H1)一(H5)成立，則問題(121)在Cr∽司na2[(o，1)，司中至少有兩個(gè)匹解最后給出例子說明我們的條件是合

3、理的第二章考慮Banach空間中半直線上奇異脈沖微分方程z”(t)f(t，z(￡))=0，t≠tk，t∈(0，。。)，△zj=“。丘扛(“))，(。=1，2，?！甿’(2211△z’lb“=0，、7x(o)=0，z’(oo)=Ⅳ。。≥p；正解的存在性其中口表示吲j勺零元，，(￡，z)在t=oANN異性，即。lira。IIf(t，‘)ll=o。f∈G【山PP】，厶∈G暇P]，k=1，2，m，其中^=(0，十o。)通過構(gòu)造一個(gè)特殊的錐，利用