非線性微分方程邊值問題的正解.pdf

1、論文題目：非線性微分方程邊值問題的正解學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)位申請人：曹杰指導(dǎo)老師：孫彥教授摘要非線性泛函分析是現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)的重要分支學(xué)科近年來，非線性泛函分析成為研究數(shù)學(xué)、物理、航空航天技術(shù)、生物技術(shù)中非線性問題的一個重要工具非線性微分方程邊值問題可用來刻畫非線性問題中的數(shù)學(xué)物理模型，它在理論上和實際中都有重要的意義pLaplacian型微分方程在非牛頓流體力學(xué)，彈性理論，宇宙物理等諸多問題都有廣泛的應(yīng)用本文運用Leggettwilli

2、ams不動點定理，AveryHenderson不動點定理，Green醒i數(shù)等相關(guān)知識，研究幾類pLaplacian型微分方程邊值問題，得到了這些問題的正解或?qū)ΨQ正解的存在性全文共分四章：第一章，主要介紹課題的來源、發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀以及所討論的主要問題第二章，我們運用AveryHenderson不動點定理建立了階pLaplaeian型微分方程四點邊值問題f(如(秒”(￡)))’a(t)f(t，可(z)，Y7(t)，y”(z))=o，01