基于ISM有向圖的求可達(dá)矩陣的簡(jiǎn)潔算法.pdf

1、目前用于大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)辨識(shí)的常用方法是解釋結(jié)構(gòu)模型技術(shù)，即ISM。它是表明系統(tǒng)各要素間相互關(guān)系的宏觀模型，通常用一種最方便的辦法即圖形法表示相互關(guān)系，如有向圖就很方便在工程系統(tǒng)或社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中被采用。 在自然界和人類社會(huì)的實(shí)際生活中，用圖形來描述和表示某些事物之間的關(guān)系既方便又直觀。在建立解釋結(jié)構(gòu)模型的過程中，對(duì)于圖論部分，用矩陣表示圖時(shí)涉及到一類重要的矩陣-可達(dá)矩陣，在現(xiàn)代系統(tǒng)工程中，可達(dá)矩陣是研究有向連接圖節(jié)點(diǎn)關(guān)系的一種重要

2、手段。有向圖的鄰接矩陣比較容易建立，但是在建立結(jié)構(gòu)模型時(shí)，更有用的是要素間的可達(dá)關(guān)系。而可達(dá)矩陣的傳統(tǒng)求法比較復(fù)雜，尤其是有向連接圖中節(jié)點(diǎn)較多的時(shí)候，運(yùn)算量大，不夠簡(jiǎn)便。 本文提出了兩種算法一改進(jìn)法與轉(zhuǎn)移法，分別根據(jù)鄰接矩陣與可達(dá)矩陣的性質(zhì)提出，旨在用于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模時(shí)求取可達(dá)矩陣，主要針對(duì)在建立結(jié)構(gòu)模型的過程中，求解基于有向圖的可達(dá)矩陣。它們都是一種開放的代數(shù)方法，即在求解過程中加入人的主觀信息，來尋找所需要的解。

3、 本文的主要結(jié)構(gòu)如下： 第一章在介紹模型與算法的基礎(chǔ)上提出了本文要解決的問題。 第二章介紹了解釋結(jié)構(gòu)模型，其國(guó)內(nèi)外相關(guān)理論、三要素及建立步驟。 第三章介紹了多種有關(guān)可達(dá)矩陣的算法。 第四章是本文的主要部分，提出了改進(jìn)法與轉(zhuǎn)移法，并將兩者與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，分析了其可行性。 第五章是轉(zhuǎn)移算法實(shí)現(xiàn)部分。 轉(zhuǎn)移算法演示軟件的源程序附于全文的最后，以期能幫助感興趣的讀者更容易地了解算法的具體實(shí)現(xiàn)。