基于有向圖的逆M矩陣完備的判定及其算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、M矩陣是一類具有非正非對角元和非負(fù)對角元的矩陣，逆M矩陣是一類逆為M矩陣的非負(fù)矩陣。逆M矩陣在許多領(lǐng)域中都具有廣泛的應(yīng)用。本文利用圖論理論研究逆M矩陣的完備問題，根據(jù)部分矩陣對應(yīng)圖形的不同特點(diǎn)，具體討論了一些特殊圖形所對應(yīng)的部分矩陣的逆M矩陣完備性，尋求其各自的完備方法。 1.研究了路徑n-弦圖的逆M矩陣完備問題。在回路，n-弦圖的基礎(chǔ)上定義路徑n-弦圖，在回路，n-弦圖完備定理的基礎(chǔ)上，將圖形中的簡單有向回路擴(kuò)展為簡單有向路徑

2、，給出簡單有向路徑、路徑1-弦圖、路徑2-弦圖以及路徑3-弦圖的完備條件及嚴(yán)格的理論證明，并對路徑n-弦圖(n為任意自然數(shù))的完備性進(jìn)行探討，并給以完備條件。同時(shí)，給出具體的完備算法，利用這些完備算法可以很容易得到與各圖形相對應(yīng)的部分逆M矩陣的完備式。 2.研究了幾種特殊的逆M矩陣模型的完備，包括環(huán)路徑模型和回路，n-弦圖，給出了相應(yīng)的完備定理及嚴(yán)格的理論證明，并進(jìn)一步給出具體的完備算法。 3.用Java程序設(shè)計(jì)語言，實(shí)