快速Adomian分解方法及其在非線性系統中的應用.pdf

1、Adomian分解法是由美國數學物理學家Georgie Adomian在上世紀八十年代提出并發(fā)展起來的求解非線性數學物理方程近似解析解的一個有效的數學方法．自從分解法提出后，國內外學者給予了極大的關注，并被廣泛應用于物理、生物和化學反應中的大量的微分方程求解中． 分解法的基本思想是將一個微分方程的真解分解為若干個解分量之和，再依次求出各階解分量，讓這些解分量之和以任意的高精度逼近真解，其中的關鍵步驟是計算所謂的Adomian多項

2、式．已有Adomian的多部著作詳細描述了Adomian分解法的基本原理，并介紹了分解法的各種變形以及在大量隨機或確定的微分系統中的應用． 雖然分解法的優(yōu)勢明顯，但弱點也同樣突出，這主要體現在求解Adomian多項式時需要大量的計算，特別是在所求問題很復雜的時候，計算所需時間人力難于承受．為了減少計算所需的時間，不少專家學者對Adomian分解法作深入的探討與研究，最近有學者提出了一個新的方法求解Adomian多項式，新方法大量