黑洞時空中的似正規(guī)模和冪率拖尾.pdf

1、黑洞物理學作為廣義相對論與量子力學、粒子物理、弦理論、熱力學和統(tǒng)計物理等諸多學科的交叉領域，在現(xiàn)代物理學中起著非常重要的作用。多年來，黑洞物理一直是人們極為關心的熱門領域。然而黑洞物理學中還有許多問題人們尚未弄清楚，像黑洞熵的統(tǒng)計起源、黑洞信息疑難以及黑洞是否穩(wěn)定等都是黑洞物理中非常重要而有待解決的問題。弄清這些問題，有助于現(xiàn)代物理學的發(fā)展，也有助于我們深入地認識自然。黑洞時空中的似正規(guī)模和冪率拖尾問題涉及到黑洞的認證和穩(wěn)定性等問題。研

2、究表明它還與AdS/CFT對應和Loop量子引力理論有著十分密切的聯(lián)系。因此對黑洞時空中似正規(guī)模和冪率拖尾的研究具有很重要的意義。 本文采用數(shù)值方法(P(o)shl-Teller勢近似法、WKB近似法和連續(xù)分數(shù)法)和單值法分別研究了某些特殊黑洞時空中的似正規(guī)模頻譜，然后應用Green函數(shù)法研究了整體單極子黑洞時空中的耦合標量場的冪率拖尾行為。本文的主要結論有： 1.應用三階WKB近似法，我們研究了被quintessenc

3、e(一種暗能量的模型)包圍的黑洞時空中標量場的似正規(guī)模頻譜，發(fā)現(xiàn)它與這種暗能量的態(tài)參數(shù)(暗能量的壓強和能量密度的比值)有關：當態(tài)參數(shù)的絕對值增大時，似正規(guī)模頻譜的實部減小，而虛部的幅度增加。這表明暗能量的出現(xiàn)使標量場的衰減加快。因此暗能量對似正規(guī)模的振動起阻尼作用。 2.采用P(o)shl-Teller勢近似法和連續(xù)分數(shù)法研究了Garfinkle-Horowitz-Strominger伸縮子黑洞時空中Dirac場的似正規(guī)模，我們

4、發(fā)現(xiàn)當伸縮子(dilaton)參數(shù)a增加時，似正規(guī)模頻譜的實部增加，虛部是先增加然后減少。當倍頻數(shù)n較低、l較大時，實部的間距△ω(ωl+1-ωl)僅與dilaton參數(shù)a有關，且隨著a的增大而增大，虛部的間距趨向于零。但是當倍頻數(shù)較高時，虛部與倍頻數(shù)n成正比。 3.對聲學黑洞時空，本文采用三階WKB近似法研究了非最小耦合標量場的似正規(guī)模，發(fā)現(xiàn)：在倍頻數(shù)n較低時，實部隨著耦合因子ξ的增加而增加。虛部卻隨著它的增加而減小。但當耦合

5、因子ξ較大時，實部和虛部幾乎為耦合因子的線性函數(shù)。 4.關于Hod猜想是不是普適的問題，本文利用單值法(monodromytechnique)研究了Garfinkle-Horowitz-Strominger伸縮子黑洞時空、Gibbons-Maeda伸縮子黑洞時空和聲學黑洞時空中非最小耦合標量場的高度衰減的似正規(guī)模頻譜，發(fā)現(xiàn)它與耦合因子ξ有關。這表明：高度衰減的似正規(guī)模頻譜不僅依賴于黑洞時空的背景參數(shù)，而且還依賴于標量場與背景時空