黑洞時空中微擾的演化與相對論框架下的量子信息.pdf

1、在廣義相對論、量子力學、弦理論、熱力學和統(tǒng)計物理等諸多學科的交叉領域—黑洞物理中，本文對當前國際物理學界極為關注的黑洞似正模、冪率拖尾、量子糾纏和量子隱形傳態(tài)進行了研究． 利用Leaver的連續(xù)分數法精確求解了Schwarzschild黑洞、整體單極子黑洞和穩(wěn)態(tài)軸對稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞三種時空中不同微擾場的似正模，主要結論如下： (1)當角量子數ι(玻色場)或者j(費米場)很大時，Schwarzschild黑洞

2、時空中任意自旋場似正模頻譜的間距相等，即△ω=2/3√3-0.0000i，不依賴于自旋參數s和模量子數n．當模量子數n很大時，似正模是高度衰減的，其頻譜虛部的間距也相等，始終為-1/(4M)，與角量子數ι(或者J)以及自旋參數s無關． (2)整體單極子黑洞時空中任意自旋場的似正模依賴于對稱性破缺參數H，其中似正模頻譜的實部隨著H的增加而減小，但虛部隨著H的增加而增加．當模量子數n很大時，似正模頻譜虛部的間距為-(1-H)3/2/

3、(4M)，依賴于對稱性破缺參數H但與角量子數ι和自旋參數s無關． (3)穩(wěn)態(tài)軸對稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞時空中標量場的似正模頻譜會隨著單位質量角動量α的增加或者伸縮子參數D的減小在復平面內逆時針旋轉并成螺旋狀．但是，對于靜態(tài)Gartlnkle-Horowitz-Strominger(GHS)伸縮子黑洞，與該黑洞電荷相關的伸縮子參數D卻無法使得似正模頻譜成逆時針的螺旋狀．這與荷電Reissner-Nordstr6m(RN)黑

4、洞中電荷能使似正模頻譜成逆時針螺旋狀的特性完全不同．提出了所謂的“類螺旋判據”：如果所考慮黑洞的熱容始終為負值，那么該黑洞時空中似正模頻譜在復平面內將無法出現螺旋狀特性；反之，熱容只要出現正值，該黑洞似正模頻譜在復平面內必定可以在某一時空參數的連續(xù)變化下呈現螺旋狀特性．這暗示著黑洞動力學演化與黑洞熱力學不穩(wěn)定性之間可能存在著某些聯(lián)系。 利用黑洞Green函數法解析地研究了整體單極子黑洞時空中無質量擾動任意自旋場的晚期拖尾，結果表

5、明：對于每一給定的角量子數ι，該黑洞背景下無質量擾動任意自旋場的晚期衰減行為將由負冪率拖尾t-2[1+√(s+1/2)2+(ι-s)(ι+s+1)/(1-H)l主導，依賴于對稱性破缺參數H和自旋參數s．當H→0時，該結果退化為Schwarzschild黑洞時空中的冪率拖尾t-(2ι+3)，顯然與微擾場自旋參數s無關． 討論了非慣性系下兩個自由標量粒子和Dirac粒子非最大糾纏的衰減行為，分析了一般靜態(tài)球對稱漸近平直黑洞時空中Ha

6、wking溫度對量子糾纏和量子隱形傳態(tài)的影響，主要結論如下： (1)在非慣性系下，由于Unruh效應和不同坐標系下場量子化的不對等性，具有參數α和相應“歸一化伙伴”√1-α2的兩個不同初始態(tài)的相同非最大初始糾纏將沿著兩條不同的軌跡衰減．在加速度無限大情況下，標量場雙模態(tài)對于任意α值都不再是可提純糾纏的；但Dirac場總是存在糾纏，其糾纏程度依賴于α．有趣的是，在此極限下的互信息恰好只是其對應初始值的一半，該結論不依賴于初始態(tài)參數