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1、大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文漸近計(jì)數(shù)方法及其應(yīng)用姓名:烏云高娃申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:博士專(zhuān)業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:王天明20070301漸近計(jì)數(shù)方法及其應(yīng)用AsymptoticEnumerationMethodsandTheirApplicationsAbstractInthisthesis,wegiveasymptoticsofspecialcombinatorialsums,thenumberofalignmentsofbiosequencesa
2、ndinversemomentofpositivebmomialandnegativebinomialbYasymptoticenumerationmethodsThemaincontentsofthisthesiscarlbesummarizedasfollows:InChapter2,wegivepreciseformulaeofspecialcombinatorialsumsbYgeneratingfunctionandfurth
3、日studytheasymptotiesofcombinatorialSUInS∑:=0(:)’∥and∑翟1(;)7古Inrecentyears,thestudiesontheidentitiesinvolvingtheinverseofbinomialcoefficientshavegraduallyincreased,butnotmanystudiesontheasymptoticbehaviorsofthesummationof
4、theinverseofbinomialcoeffidemsInChapter3,wegetsomeofresultsoffiniteSUUlSandinfiniteseriesinvolvingpowersandinverseofbinomialcoefficientsbymeausofgeneratingfunctionsandtheintegraltheoryWealsomakellseofasymptoticenumeratio
5、nmethodstocomputetheasymptoticvalueshChapter4weextendRice’8LemmaandstudytheasymptotiesofthealternativecombinatorialsumsbyRice’sLemmaandresiduetheoremandgiveitsqanalogInChapter5,wegivepreciseformlllaeofthetwodimensionalre
6、cursionsequencesbygeneratingfunctionandstudyitsasymptotiesbyasymptoticenumerationmethodsInChapter6wegivepreciseformulaeofthenmnberofalignmentsofbiosequences,andmakeuseofgeneratingfunctionasymptoticestimationtechniquetoeo
7、mputeitsasymptoticvalues’InChapter7,wegiveasymptoticexpansionsofthefirstinversemomentofpositivebmomialandnegativebinomialbysingularityanalysismethod,andfurtherstudytheasymptotiesforrthinversemomentofpositivebinomialandne
8、gativebinomialintermsofthepoissonizationanddepoissonizationmethodKeywords:Combinatorialsum;Rice’8formula;QARernativesums;Recursionsequence;Alignmentsofsequences;Inversebinomialcoefficient;Generatingfunction;Inversemoment
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