零過多計(jì)數(shù)資料回歸模型及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用.pdf

1、事件數(shù)(event count)是指單位時(shí)間、空間內(nèi)事件發(fā)生次數(shù)，變量取值為0，1，2，3，．．．等非負(fù)整數(shù)，表現(xiàn)為事件發(fā)生次數(shù)的離散型隨機(jī)變量。Poisson回歸是計(jì)數(shù)資料(count data)統(tǒng)計(jì)分析的首選模型，也是實(shí)際應(yīng)用中計(jì)數(shù)資料分析的基本模型。Poisson回歸要求事件的發(fā)生相互獨(dú)立，事件的條件均值等于條件方差，這一假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用常常顯得過于嚴(yán)格。負(fù)二項(xiàng)回歸就是Poisson回歸在不同情況下的一種擴(kuò)展。 在計(jì)數(shù)資料中

2、常存在大量的零計(jì)數(shù)，當(dāng)零的比例遠(yuǎn)超過Poisson回歸或負(fù)二項(xiàng)回歸的預(yù)測(cè)能力時(shí)，表現(xiàn)零膨脹現(xiàn)象。零膨脹Poisson模型通過對(duì)零計(jì)數(shù)和非零計(jì)數(shù)建立混合回歸模型，能很好地解決數(shù)據(jù)中存在的過多零的問題，本文還將ZIP模型擴(kuò)展到了零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型。 本課題針對(duì)計(jì)數(shù)資料過度離散的檢驗(yàn)，零膨脹模型構(gòu)建，基礎(chǔ)模型與零膨脹模型的模擬研究，不同模型選擇以及實(shí)例對(duì)比分析等方面展開探討。其主要結(jié)果如下： 1．計(jì)數(shù)資料分析中計(jì)數(shù)模型有相對(duì)

3、經(jīng)典模型的優(yōu)勢(shì) 與對(duì)計(jì)數(shù)資料分析誤用有序logistic回歸或多重線性回歸相比，計(jì)數(shù)模型更加符合計(jì)數(shù)資料的本質(zhì)特征。 2．過度離散時(shí)的模型選擇 過度離散時(shí)，可將Poisson回歸作為探索性分析方法，選擇負(fù)二項(xiàng)回歸更合適。 3．零膨脹計(jì)數(shù)模型的BHHH估計(jì) 在大多數(shù)情況下，零膨脹計(jì)數(shù)模型方差的BHHH估計(jì)量比Hessian矩陣簡(jiǎn)單，但是兩個(gè)估計(jì)量都是漸近等價(jià)的，在有限樣本中可能給出不同的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

4、，本文的實(shí)例證實(shí)了這一點(diǎn)。 4．計(jì)數(shù)資料模型選擇的Vuong檢驗(yàn) 在非嵌套計(jì)數(shù)模型選擇中Vuong檢驗(yàn)有足夠高的檢驗(yàn)效能，但模擬研究也表明Vuong檢驗(yàn)似乎更傾向于復(fù)雜的模型，這一點(diǎn)有待于進(jìn)一步的研究。 5．ZIM參數(shù)的Bootstrap估計(jì) ZIM參數(shù)的Bootstrap估計(jì)結(jié)果顯示，在實(shí)際應(yīng)用中并不能保證ZIM的極大似然一定收斂于全局最大值處，并可根據(jù)Bootstrap估計(jì)的結(jié)果評(píng)價(jià)ZIM極大似然估