一些多線性算子及其交換子的相關(guān)估計(jì).pdf

1、在本文中，主要考慮了以下四個(gè)方面的問題：多線性Riesz位勢在Morrcy型空間和Herz型空間上的有界性；粗糙的多線性分?jǐn)?shù)次積分的估計(jì)及其加權(quán)估計(jì)；由Caldcron-Zygrnmnd算子和λ-中心BMO函數(shù)生成的多線性交換子的有界性；由多線性Caldcron-Zygrnmnd算子和λ-中心BMO函數(shù)生成的交換子的有界性．
　　 本文共五章．
　　 第一章介紹文章的研究背景及相關(guān)知識．
　　 第二、三章主要研究

2、具有如下定義形式的多線性Ricsz位勢算子I(m)a(f)(X)=Ff(1)(y1)f2(y2)……fm(ym) (Rn)m(X-y1,X-y2,……，X-ym)|mn-αdy,其中m,n是整數(shù)且H≥2、m≥1：y-(y1．Y2……ym)．F=(f1．F2……fm)．
　　 在第二章，得到了算子I(m)n在Morrcy空間Mqp(Rn)和廣義的Morrcy空間Lpo，φ(Rn)上的有界性，不僅把已有的Iα的相關(guān)結(jié)論推廣到了多線性

3、情形，而且把算子Iα(m)的IP有界性推廣到了Morrcy空間．
　　 在第三章，主要在Hcrz型空間上研究算子I(m)n 當(dāng)λi=α／m-n／qi＜n(1-1／qi)時(shí)，在乘積型齊次Herz-Morrey空間MK σ1，qm pm (Rn)×MK(Rn)σ2,λ2 p2,q2×……×MK(Rn)σm,λm pm,qm (Rn)上研究究了算子Iα(m)叫的有界性；當(dāng)σi＞n(1-l／qi)時(shí)，在乘積型Herz型Hardy空間HK

4、(R)×HKq2p2(Rn)×…×HKσ2,P2 q2(Rn)×……×HKσmqm-pm(Rm)上研究了算子I(m)α的有界性.
　　 在第四章，引進(jìn)了具有如下定義形式的粗糙的多線性分?jǐn)?shù)次積分I(m)Ω,α(f)(χ)=f(Rn)Ω(y) |y|mn-αΠm I=1 fi(x-y1)dy其中Ω是定義在上的零次齊次函數(shù)日Ω∈LS(Smn-1),這里Smn-1表示Rmn中的單位球面且s＞并且得到了算子在空間Lp1(Rn)×…×Lpm