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文檔簡介
1、調(diào)和分析起源于對熱傳導(dǎo)方程的研究，經(jīng)過200年的發(fā)展，調(diào)和分析與不同學(xué)科分支都有著密切的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)的各領(lǐng)域內(nèi)都有著廣泛的應(yīng)用，特別是對偏微分方程，代數(shù)數(shù)論而言來說尤為如此。
算子及其交換子在各種函數(shù)空間上的有界性一直是調(diào)和分析研究的重點。本文將主要考慮加權(quán)Hardy-Littlewood平均算子及分?jǐn)?shù)Hardy-Littlewood平均算子的交換子在Herz型空間的有界性。我們將首先介紹我們這個問題的研究背景、預(yù)備知識以
2、及研究現(xiàn)狀。這一章主要是為后幾章的研究做準(zhǔn)備工作。
在第二部分我們將討論加權(quán)Hardy-Littlewood平均算子與BMO函數(shù)生成的交換子的性質(zhì)，得到了交換子在Herz空間及Morrey-Herz空間有界的充分條件并給出了證明。
第三章中我們將進(jìn)一步研究加權(quán)Hardy-Littlewood平均算子與Lipschitz函數(shù)生成的交換子在Herz空間及Morrey-Herz空間有界的充分條件。
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