Hardy-Littlewood平均算子的交換子.pdf

1、調和分析起源于對熱傳導方程的研究，經過200年的發(fā)展，調和分析與不同學科分支都有著密切的聯(lián)系，在數(shù)學的各領域內都有著廣泛的應用，特別是對偏微分方程，代數(shù)數(shù)論而言來說尤為如此。
　　 算子及其交換子在各種函數(shù)空間上的有界性一直是調和分析研究的重點。本文將主要考慮加權Hardy-Littlewood平均算子及分數(shù)Hardy-Littlewood平均算子的交換子在Herz型空間的有界性。我們將首先介紹我們這個問題的研究背景、預備知識以

2、及研究現(xiàn)狀。這一章主要是為后幾章的研究做準備工作。
　　 在第二部分我們將討論加權Hardy-Littlewood平均算子與BMO函數(shù)生成的交換子的性質，得到了交換子在Herz空間及Morrey-Herz空間有界的充分條件并給出了證明。
　　 第三章中我們將進一步研究加權Hardy-Littlewood平均算子與Lipschitz函數(shù)生成的交換子在Herz空間及Morrey-Herz空間有界的充分條件。
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