軟集合理論在模糊邏輯代數(shù)中的應(yīng)用研究.pdf

1、軟集合理論是由Molodtsov在1999年提出的,它是一種新的處理模糊和不確定性模型的數(shù)學(xué)工具.由于軟集合中的參數(shù)可以取任意形式,使得該理論在數(shù)學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué),工程學(xué)和物理學(xué)等領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用.
　　 本文將軟集合理論運(yùn)用到模糊邏輯代數(shù)中.研究并討論了軟BCI-代數(shù)的軟關(guān)聯(lián)理想、軟正定關(guān)聯(lián)理想和軟可換理想,軟BL-代數(shù)的軟濾子、軟蘊(yùn)涵濾子、軟正蘊(yùn)涵濾子和軟奇異濾子,并對它們的性質(zhì)進(jìn)行了研究.得到一系列有意義的結(jié)果,豐富了軟集

2、合理論的代數(shù)結(jié)構(gòu).具體內(nèi)容如下:
　　 (1)給出軟BCI-代數(shù)的軟關(guān)聯(lián)理想、軟正定關(guān)聯(lián)理想和軟可換理想的概念.討論了軟理想、軟關(guān)聯(lián)理想、軟正定關(guān)聯(lián)理想和軟可換理想之間的關(guān)系,并對兩個軟關(guān)聯(lián)理想(軟正定關(guān)聯(lián)理想,軟可換理想)的擴(kuò)展交、限制交、限制并、限制差分的運(yùn)算性質(zhì)和軟相等關(guān)系進(jìn)行了研究.得到兩個軟關(guān)聯(lián)理想(軟正定關(guān)聯(lián)理想,軟可換理想)的擴(kuò)展交,限制交依然是一個軟關(guān)聯(lián)理想(軟正定關(guān)聯(lián)理想,軟可換理想),同時,給出實例說明兩個軟