四方晶系晶體鐵彈相變研究.pdf

1、鐵彈相變是晶體材料的重要性質(zhì)之一。晶體鐵彈相變的研究對晶體材料的特性及應用具有重要的意義。本文主要利用計算機軟件求解四方晶系晶體的Christoffel 方程，并繪制慢度曲面，再利用軟模理論研究四方晶系晶體的鐵彈相變。具體而言，本文研究內(nèi)容分為三部分：
　　 一、編程求解四方晶系晶體的Christoffel 方程得到三維空間的慢度曲面方程。
　　 對于四方晶系的4mm,422,42m,4/mmm晶類來說，彈性波只有在XY

2、、XZ和YZ 晶面?zhèn)鞑r，Christoffel 方程的特征方程才能進行因式分解；對于4,4,4m/晶類來說，彈性波只有在XY 平面內(nèi)和沿Z 軸的傳播時，其特征方程才能進行因式分解。所以四方晶系Christoffel 方程只能在以上晶面、方向上傳播才能求出解析解，且求出的是慢度曲線方程或是某一個方向上的慢度。本文利用MATLAB軟件編寫程序用數(shù)值計算的方法求解四方晶系晶體在三維空間上Christoffel 方程的特征方程，得到晶體的慢度

3、曲面方程。
　　 二、根據(jù)慢度曲面方程，繪制慢度曲面圖形，確定鐵彈相變的軟模位移方向，研究鐵彈相變、勁度系數(shù)獨立分量與自發(fā)應變之間的關(guān)系。
　　 鐵彈相變可以用聲學模的軟化來解釋。根據(jù)軟模理論，軟模位移方向與慢度最大值的方向有直接關(guān)系。用慢度曲面能直觀表示出晶體彈性波在三維空間任何方向上的相速度、波矢和頻率之間的關(guān)系。在鐵彈相變的研究中，軟模位移的方向是未知的，所以對于確定該方向來說，三維曲面比起以往文獻中的二維曲線能提

4、供更多更全面的信息。本文利用MATLAB軟件計算出的慢度曲面方程，編程繪制出了四方晶系在三維空間中的慢度曲面，以及所需晶面的慢度曲線，并編程繪制出了慢度曲面上慢度最大值的方向。通過對彈性勁度系數(shù)合理的設置，模擬出嵌套關(guān)系不同的慢度曲面，從中找到和鐵彈相變有關(guān)的信息。對于四方晶系晶體，彈性勁度系數(shù)有多個獨立分量，發(fā)生本征鐵彈相變時只是其中的某一個或幾個分量隨溫度變化顯著。通過該研究得到：4mm,422,42m,4/mmm晶類晶體發(fā)生本征鐵

5、彈相變時，c44、c66 或c11-c12/2隨溫度變化顯著，通過比較三者之間的大小關(guān)系，就可以確定相變時的自發(fā)應變及軟模位移方向；4,4,4m/mmm晶類晶體發(fā)生本征鐵彈相變時，勁度系數(shù)函數(shù)f(c11,c12,c16,c66)或c44隨溫度變化顯著，可以確定出兩種可能的自發(fā)應變及軟模位移方向。
　　 三、應用居里原理確定四方晶系晶體鐵彈相的對稱性。
　　 四方晶系的自發(fā)應變的幾種可能：S6、S1-S2、S4(S5)或S