基于慢度曲面法的立方晶系晶體鐵彈相變和純模軸研究.pdf

1、鐵彈相變是結(jié)構(gòu)相變的一種，自發(fā)應(yīng)變是其唯一的序參量。鐵彈相變的研究對(duì)晶體材料的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。本論文主要利用Matlab軟件編程模擬出立方晶系晶體三維慢度曲面來(lái)研究鐵彈相變，并考慮了壓電效應(yīng)的影響。在得到的慢度曲面的基礎(chǔ)上研究純模軸。具體而言，本文的主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　一、從立方晶體的穩(wěn)定性條件出發(fā)，得到了彈性勁度系數(shù)之間必須滿足一定的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上考慮彈性勁度系數(shù)所有可能的相對(duì)大小情況并逐一進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)：立方晶系

2、晶體的鐵彈相變只和彈性勁度系數(shù)C44與c11-c22/2相對(duì)大小有關(guān)。當(dāng)c44最小時(shí)，最大慢度在XZ平面的任意方向，當(dāng)c11-c22/2最小時(shí)，最大慢度沿[1,0,1]方向：因此模擬出彈性勁度系數(shù)c44和c11-c12/2分別趨于0的情況下慢度曲面。通過(guò)計(jì)算得到：當(dāng)c44趨于0時(shí)晶體會(huì)產(chǎn)生自發(fā)應(yīng)變時(shí)：S4+S5+S6,S4(S5)(S6),S4-S5,S6,S4,S5,S6:當(dāng)c11-c12/2趨于0時(shí)會(huì)產(chǎn)生自發(fā)應(yīng)變時(shí)：S1+S2-2S

3、3,S1-S2,S3-S2.當(dāng)晶體產(chǎn)生自發(fā)應(yīng)變，其對(duì)稱性會(huì)發(fā)生變化，利用居里原理和相關(guān)的群論知識(shí)確定出晶體鐵彈相的唯一對(duì)稱群。
　　二、對(duì)于立方晶系晶體非中心對(duì)稱的晶類23,43m會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)，壓電效應(yīng)會(huì)對(duì)鐵彈相變有一定的影響。因此首先推導(dǎo)出這兩個(gè)晶類的所有修正彈性勁度系數(shù)的分量，然后利用Matlab軟件繪制出考慮壓電效應(yīng)的三維慢度曲面，讀出最大慢度，并與忽略壓電效應(yīng)時(shí)作對(duì)比。得到結(jié)論如下：立方晶系23,43m考慮壓電效應(yīng)的鐵彈

4、相變的發(fā)生由c44E和c11E-c12E/2中最小的那個(gè)來(lái)確定，當(dāng)c11E-c12E/2最小時(shí)，23,-43m晶類的慢度最大值的方向發(fā)生了改變，由原來(lái)的在XZ面的任意方向變?yōu)檠豘軸。
　　三、在彈性波傳播中，能量傳播速度與相速度一致的方向即純模軸。能量速度方向是慢度曲面上任意一點(diǎn)的法線方向，相速度方向是波矢的方向。本文利用 Matlab編程找出c44最小和c11-c12/2最小的兩種慢度曲面上每一點(diǎn)的法線方向和波矢的方向，判斷是否