模糊推理的擾動性研究.pdf

1、自從Zadeh于1965年發(fā)表模糊集合論的文章以來,關于模糊集理論和應用的研究得到了迅猛的發(fā)展.其中,模糊邏輯和模糊推理被應用于模糊控制,并且在工業(yè)應用上取得了巨大的成功.
　　 在模糊推理中,往往主觀地選取模糊集的隸屬函數,因而存在一定的偏差,這導致相應的推理結果也有偏差.在模糊推理中就有一個相應的問題:是否輸入的微小變動會導致輸出的顯著變動?也就是模糊推理的擾動性問題.如果輸入的微小偏差會導致推理結果有很大的偏差,即推理對于

2、隸屬函數的選取敏感,則這樣的推理系統(tǒng)對某些不確定性系統(tǒng)就是不適用的.本文的研究主題是模糊推理的擾動性問題.
　　 本文的主要研究工作與結果如下:
　　 1.模糊集的相對擾動.定義模糊集的相對擾動,考慮一些基本運算(交,并等)下的擾動結果,證明模糊集的相對擾動在非運算,冪運算下的擾動結果不同于文獻中的最大擾動,并考慮模糊推理的擾動性.
　　 2.基于模糊Minkowski距離的模糊推理的擾動性.由于模糊Chebys

3、hev距離,模糊Hamming距離和模糊Euclid距離是模糊Minkowski距離的特殊情況,因此我們選擇基于模糊Minkowski距離討論模糊推理的擾動性,給出基本運算(交,并等)下的擾動結果,以及基于常見t-模和蘊涵算子考慮模糊推理的擾動性.
　　 3.區(qū)間值模糊推理的擾動性.給出區(qū)間值模糊集的擾動定義,并討論區(qū)間值模糊推理的擾動性.
　　 4.模糊推理三Ⅰ算法的魯棒性.利用剩余格的性質,討論FMP(FMT),問題