模糊關(guān)系方程解的擾動(dòng)性分析與模糊推理系統(tǒng)的魯棒性研究.pdf

1、擾動(dòng)性理論一直是工程控制上研究的熱點(diǎn)問題。隨著社會(huì)的發(fā)展，模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域日趨廣泛，涉及自動(dòng)控制、圖象和文字識(shí)別、人工智能、地質(zhì)地震、故障診斷、氣象分析、航天航空、火車汽車駕駛、交通管理、決策評(píng)價(jià)、企業(yè)管理和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等等很多方面．同樣，模糊推理系統(tǒng)的擾動(dòng)理論研究勢(shì)在必行．它將為基于模糊數(shù)學(xué)的模糊系統(tǒng)建模與控制提供可靠的理論基石。如今不同的模糊推理方法被提出，如果我們清楚了模糊系統(tǒng)中的不同模糊推理方法的最大擾動(dòng)范圍，那么我們就可以根據(jù)實(shí)

2、際需要選擇恰當(dāng)?shù)哪：评矸椒ǎ谶^(guò)去的幾年中，關(guān)于模糊系統(tǒng)的擾動(dòng)性研究已取得一定的成績(jī)。 應(yīng)明生[34]提出了模糊集最大擾動(dòng)和平均擾動(dòng)的定義，討論了若干模糊推理方法的擾動(dòng)結(jié)果；蔡開元[2]利用集合的δ-靈敏度，基于連接詞、蘊(yùn)涵算子討論了模糊推理的擾動(dòng)性．考慮到模糊推理系統(tǒng)與模糊連接詞的緊密聯(lián)系，李永明等人[16，17]提出連接詞的靈敏度概念，并進(jìn)而給出了模糊推理的擾動(dòng)的最佳估計(jì)。 但是，以上討論都是基于[0，1]上通常度

3、量引入模糊集間的距離來(lái)研究模糊集間的偏差的，而基于邏輯等價(jià)的概念來(lái)研究模糊推理系統(tǒng)的魯棒性具有更好的邏輯意義和現(xiàn)實(shí)意義．而且，基于[0，1]通常度量的模糊擾動(dòng)是基于邏輯等價(jià)的模糊擾動(dòng)的一種特殊情況。因此，本文研究基于邏輯等價(jià)度量來(lái)定義模糊集的擾動(dòng)意義下的模糊推理系統(tǒng)的魯棒性．討論模糊集擾動(dòng)與模糊連接詞及蘊(yùn)涵算子擾動(dòng)之間的關(guān)系，針對(duì)若干常用的模糊連接詞及蘊(yùn)涵算子的擾動(dòng)情形，給出模糊推理系統(tǒng)的擾動(dòng)的最佳結(jié)果．同時(shí)解決了文[2，17]中提出的

4、一些公開問題。 另一方面，大部分模糊推理系統(tǒng)都可以用模糊關(guān)系方程實(shí)現(xiàn)。不同類型的模糊關(guān)系方程對(duì)應(yīng)不同的模糊關(guān)系合成算法．關(guān)于Fuzzy關(guān)系方程的擾動(dòng)性分析是理論研究和工程應(yīng)用都很關(guān)心的焦點(diǎn)問題，許多學(xué)者在這方面取得了許多研究成果.但是這些研究均沒有從Fuzzy矩陣的整體上去討論Fuzzy關(guān)系方程的擾動(dòng)性質(zhì)。于是本文在定義Fuzzy矩陣擾動(dòng)的基礎(chǔ)上討論Fuzzy關(guān)系方程解的擾動(dòng)性，并且得到了一些有益的結(jié)果．首先給出模糊關(guān)系方程擾動(dòng)