模糊關系方程解的擾動性分析與模糊推理系統(tǒng)的魯棒性研究.pdf

1、擾動性理論一直是工程控制上研究的熱點問題。隨著社會的發(fā)展，模糊數學的應用領域日趨廣泛，涉及自動控制、圖象和文字識別、人工智能、地質地震、故障診斷、氣象分析、航天航空、火車汽車駕駛、交通管理、決策評價、企業(yè)管理和社會經濟等等很多方面．同樣，模糊推理系統(tǒng)的擾動理論研究勢在必行．它將為基于模糊數學的模糊系統(tǒng)建模與控制提供可靠的理論基石。如今不同的模糊推理方法被提出，如果我們清楚了模糊系統(tǒng)中的不同模糊推理方法的最大擾動范圍，那么我們就可以根據實

2、際需要選擇恰當的模糊推理方法．在過去的幾年中，關于模糊系統(tǒng)的擾動性研究已取得一定的成績。 應明生[34]提出了模糊集最大擾動和平均擾動的定義，討論了若干模糊推理方法的擾動結果；蔡開元[2]利用集合的δ-靈敏度，基于連接詞、蘊涵算子討論了模糊推理的擾動性．考慮到模糊推理系統(tǒng)與模糊連接詞的緊密聯(lián)系，李永明等人[16，17]提出連接詞的靈敏度概念，并進而給出了模糊推理的擾動的最佳估計。 但是，以上討論都是基于[0，1]上通常度

3、量引入模糊集間的距離來研究模糊集間的偏差的，而基于邏輯等價的概念來研究模糊推理系統(tǒng)的魯棒性具有更好的邏輯意義和現(xiàn)實意義．而且，基于[0，1]通常度量的模糊擾動是基于邏輯等價的模糊擾動的一種特殊情況。因此，本文研究基于邏輯等價度量來定義模糊集的擾動意義下的模糊推理系統(tǒng)的魯棒性．討論模糊集擾動與模糊連接詞及蘊涵算子擾動之間的關系，針對若干常用的模糊連接詞及蘊涵算子的擾動情形，給出模糊推理系統(tǒng)的擾動的最佳結果．同時解決了文[2，17]中提出的

4、一些公開問題。 另一方面，大部分模糊推理系統(tǒng)都可以用模糊關系方程實現(xiàn)。不同類型的模糊關系方程對應不同的模糊關系合成算法．關于Fuzzy關系方程的擾動性分析是理論研究和工程應用都很關心的焦點問題，許多學者在這方面取得了許多研究成果.但是這些研究均沒有從Fuzzy矩陣的整體上去討論Fuzzy關系方程的擾動性質。于是本文在定義Fuzzy矩陣擾動的基礎上討論Fuzzy關系方程解的擾動性，并且得到了一些有益的結果．首先給出模糊關系方程擾動