一階半線性雙曲型方程組的精確邊界能控性與能觀性.pdf

1、本文以一階半線性雙曲型方程組混合初邊值問(wèn)題的整體C<'1>解理論為基礎(chǔ)，采用直接構(gòu)造的方法建立了一階半線性雙曲組的整體精確邊界能控性及能觀性理論，對(duì)于相應(yīng)的控制及觀測(cè)時(shí)間給出了精確的估計(jì)，并揭示了精確能控性與能觀性之間隱含的某種對(duì)偶關(guān)系。本文還揭示了在非自治系統(tǒng)的情形下，精確能控性與能觀性的對(duì)偶關(guān)系有可能會(huì)喪失。 本文的具體安排如下： 首先在第一章，作者介紹了精確能控性及精確能觀性的定義以及相關(guān)問(wèn)題的研究歷史與現(xiàn)狀。

2、 在第二章，作者建立了一階半線性雙曲組混合初邊值問(wèn)題的整體C<'1>解理論，作為下一步研究的基礎(chǔ)。 在第三章和第四章，作者以第二章建立起來(lái)的整體C<'1>解理論為基礎(chǔ)，采用直接的方法得到了一階半線性雙曲組的整體精確邊界能控性和精確邊界能觀性，其中均包括雙側(cè)及單側(cè)兩種情形。 在第五章，作者以前兩章為基礎(chǔ)，致力于比較精確能控性與能觀性的對(duì)偶關(guān)系，并說(shuō)明對(duì)非自治系統(tǒng)，精確能控性與能觀性的對(duì)偶關(guān)系并不是絕對(duì)的，單側(cè)能控性與單