兩個新可積模型研究和一個猜想.pdf

1、本論文第一章回顧了對稱的概念，簡單介紹了求非線性方程對稱的三種常用方法及由對稱如何對方程做對稱性約化的三種常用方法。
　　 第二章用形式級數(shù)對稱方法研究一個新(2+1)維Sinh-Gordon(ShG)雙線性模型的可積問題。文中求得了該新(2+1)維ShG雙線性模型的無窮多對稱和它的Kac-Moody-Virasoro對稱代數(shù)，由此證明了該新(2+1 )維ShG模型在對稱意義下是可積的；之后由得到的一般對稱，本研究對該模型做了對

2、稱約化工作，有意思的是發(fā)現(xiàn)其中一個特殊約化結果是一個經典的(1+1)維Boussinesq方程的雙線性形式。由此可見，負KP梯隊的第一個不僅僅是一個(2+1)維ShG模型的推廣，而且還是一個(2+1)維Boussinesq方程的推廣。
　　 受文獻[41]和第一章中兩個可積雙線性模型啟發(fā)，在第二章提出了另外一個新(2+1)維雙線性模型，并用形式級數(shù)對稱方法證明這個高階(2+1)維雙線性模型在對稱意義下也是可積的。文中求得該新(2