不同外部勢中雪茄型凝聚體的孤立波.pdf

1、玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)的實驗實現(xiàn)，特別是其中暗、亮物質(zhì)波孤子的成功觀察及它們潛在的應用前景，使BEC中的物質(zhì)波孤子成為了當前低溫物理和凝聚態(tài)物理研究領(lǐng)域的研究熱點之一。研究表明，外部勢和原子間的相互作用對BEC的非線性動力學性質(zhì)起著非常重要的作用。鑒于當前實驗中可產(chǎn)生排斥拋物勢、光晶格勢等外部勢阱以及實際BEC系統(tǒng)中可能存在微擾，本文主要研究局限于上述外部勢中雪茄型凝聚體的孤立波行為。本文主要內(nèi)容如下：
　　 首先，解析研

2、究了排斥拋物勢中雪茄型吸引凝聚體的自相似孤立波。發(fā)現(xiàn)由于排斥勢提供的排斥作用，亮孤立波作加速運動，其速度可通過改變軸向和橫向頻率來進行調(diào)制?？紤]增益/損耗的影響，亮孤立波的幅度依賴于與時間有關(guān)的原子散射長度引起的非線性效應和增益/損耗引起的色散效應的競爭效果。這兩種效應的平衡可導致幅度恒定不變。這些結(jié)果與亮孤子實驗結(jié)果較好的一致。
　　 其次，解析研究了排斥拋物勢中雪茄型排斥凝聚體的暗自相似孤立波。結(jié)果表明，暗自相似孤立波的速度

3、與其灰度、外部排斥勢和初始位置緊密相關(guān)，但與增益/損耗無關(guān)。此外，在暗孤立波中心附近有一相位梯度。特別地，我們發(fā)現(xiàn)暗孤立波的深度與時間有關(guān)的原子散射長度和增益/損耗效應有關(guān)。
　　 基于非線性光學領(lǐng)域中的小幅度孤子近似法，我們解析地研究了微擾勢中雪茄型凝聚體的弱非線性元激發(fā)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在外部微擾勢的作用下，只要適當調(diào)節(jié)原子之間的相互作用強度來平衡外部微擾勢的影響，就能產(chǎn)生形狀穩(wěn)定不變的亮(暗)孤子。且孤子的速度既與孤子幅度有關(guān)又和

4、外部微擾勢有關(guān)。
　　 最后，基于局限于光晶格勢中雪茄型凝聚體的動力學方程，我們數(shù)值模擬了孤子的動力學演化行為。結(jié)果表明：當光晶格勢深度很淺時，除了幅度有微小改變外孤子傳輸時其基本形狀保持不變；當光晶格勢較深時，原來的單孤子被分裂，其演化情況非常復雜；當光晶格勢足夠深時，原來的單孤子被分裂成多孤子陣列，且每個孤子均局限在勢阱極小值附近。隨著時間的推移，這些多孤子陣列都能保持各自的形狀不變，其孤子個數(shù)由光晶格勢的晶格常數(shù)決定，幅度