偏最小二乘回歸分析中若干問題的研究.pdf

1、偏最小二乘回歸分析(partial least squares regression簡記為PLS)是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，它最早產(chǎn)生于化學(xué)領(lǐng)域。PLS的一個突出特點(diǎn)是將多元線性回歸分析、變量的主成分分析和變量間的典型相關(guān)分析有機(jī)地結(jié)合起來，在一個算法下，同時實(shí)現(xiàn)了回歸建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡化和兩組變量間的相關(guān)分析，給多元數(shù)據(jù)分析帶來極大的便利。PLS在處理樣本容量小、自變量多、變量間存在嚴(yán)重多重相關(guān)性問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

2、　　但是，由于偏最小二乘回歸模型最終可以表示為原有所有變量的回歸方程。偏最小二乘回歸方法所選擇的主成分仍包含所有變量，沒有完全解決變量間存在的嚴(yán)重多重相關(guān)性，特別是在自變量個數(shù)多、樣本容量小的情況下。本文則給出了幾類改進(jìn)的偏最小二乘回歸方法，并通過實(shí)例說明了改進(jìn)的方法在預(yù)測精度方面的優(yōu)越性
　　本文分為四部分。第一章緒論，介紹了PLS的發(fā)展背景及近幾年對PLS改進(jìn)的研究情況。第二章討論了通過加權(quán)的方法對普通PLS進(jìn)行改進(jìn)，并通過實(shí)