偏最小二乘回歸模型的改進(jìn)研究.pdf

1、偏最小二乘回歸(Partial Least Squares Regression，簡(jiǎn)記為PLSR)是一種先進(jìn)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，主要用來(lái)解決多元回歸分析中變量之間存在的多重相關(guān)性問(wèn)題。由于它集多元線性回歸分析，主成份分析和典型相關(guān)分析的基本功能為一體，因此在國(guó)外被譽(yù)為第二代多元統(tǒng)計(jì)分析方法，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計(jì)、計(jì)量化學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域。 偏最小二乘回歸分單因變量偏最小二乘回歸和多因變量偏最小二乘回歸兩種情況。本文針對(duì)單因

2、變量偏最小二乘回歸的理論與方法進(jìn)行了以下的探討與研究： 在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)偏最小二乘回歸的基本理論、性質(zhì)進(jìn)行了整理、擴(kuò)充；對(duì)偏最小二乘回歸及普通最小二乘回歸(Ordinary Least Squares Regression簡(jiǎn)記為OLSR)、主成分回歸(Principal Component Regression簡(jiǎn)記為PCR)方法進(jìn)行了系統(tǒng)的比較：對(duì)偏最小二乘回歸理論做了進(jìn)一步探討：從理論與實(shí)例兩方面分析了哪類數(shù)據(jù)不適合直接

3、用偏最小二乘回歸處理的原因，提出一種改進(jìn)方法，并給予實(shí)例驗(yàn)證：針對(duì)偏雖小二乘回歸模型中仍包含所有原始自變量的情況，探討了篩選偏最小二乘回歸模型中原始自變量的問(wèn)題。 本文的特色主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面： (1)通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了偏最小二乘回歸能夠有效地對(duì)多變量系統(tǒng)中的信息進(jìn)行辨識(shí)和篩選，并對(duì)偏最小二乘回歸及普通最小二乘回歸、主成分回歸方法從理論及實(shí)際建模兩方面做了系統(tǒng)的比較分析； (2)對(duì)不適合用偏最小二乘回歸直接處理的