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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterTheMixtureofAlgebraicandTrigonometricInterpolationtoSolvetheHomogeneousProblemsByNieKunSupervisor：ProfShicangSongComputationalMathematicsDepartmentofMathematicsZhe
2、ngzhouUniversityMay2010摘要目前，復(fù)合材料在工業(yè)的各個(gè)方面應(yīng)用非常廣泛，在小周期復(fù)合材料解的漸近展開式中，需要知道相應(yīng)均勻化問題的完整二階導(dǎo)數(shù)值，用一般的數(shù)值計(jì)算很難得到。本文使用有限元法，利用多項(xiàng)式空間和補(bǔ)充三角函數(shù)構(gòu)造出包含二階導(dǎo)數(shù)作為節(jié)點(diǎn)參數(shù)的二維空間的15參元和三維空間的38參元，并應(yīng)用到均勻化問題中，給出它們?cè)谡齽t條件下的誤差估計(jì)。這種構(gòu)造方法滿足復(fù)合材料漸近展開問題的計(jì)算要求，并且比低階元有更好的收斂階
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