帶移民的碰撞分枝過程的相關(guān)性質(zhì)研究.pdf

1、本文討論了帶移民的碰撞分枝過程，是由馬氏分枝過程，碰撞分枝過程，狀態(tài)獨立的移民過程三部分組成的。該過程在生物、物理上都有著比較重要的應用，這篇論文主要給出了一些單調(diào)性和滅絕概率的結(jié)論.
　　第一章是緒論部分，這部分介紹了分枝過程，碰撞分枝過程，帶移民的碰撞分枝過程的研究背景與意義、研究歷史與現(xiàn)狀以及本文的主要結(jié)論.
　　第二章是預備知識，主要介紹了后文需要用到的定義和性質(zhì)，分為連續(xù)時間馬爾可夫鏈、碰撞分枝過程，交叉碰撞分枝過

2、程三部分.
　　第三章是論文的核心部分，介紹了過程模型，正則性，存在唯一性，單調(diào)和對偶，以概率1滅絕的條件以及滅絕概率的一個上界等內(nèi)容.擴充了帶移民碰撞分枝過程的性質(zhì).
　　第四章加上了系統(tǒng)為空時的拯救，此時q-矩陣全部恢復，沒有吸收態(tài)，討論了該過程常返和正常返的條件.
　　第五章是總結(jié)和展望，構(gòu)造了一個求滅絕概率和期望滅絕時間表達式的二階微分方程，但是還沒有求出解，希望可以集大家的智慧，對滅絕概率的性質(zhì)有一個更好的完