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文檔簡介
1、馬爾可夫分枝過程是馬爾可夫過程的重要分支,在排隊論、生物學、物理學等等中具有非常廣泛的應用。經典的馬爾可夫分枝過程是一類重要的隨機過程,已得到廣泛研究,它的最基本的性質就是分枝性,直觀的說,分枝性就是系統(tǒng)中不同粒子之間是相互獨立、互不干擾的。然而,在大多數現實情況中,不同粒子之間往往不是相互獨立的,而是緊密相關的,因此很多學者對經典馬爾可夫分枝模型進行了多種形式的推廣。本文在已有結論的基礎上,考慮了一類碰撞-分枝過程,即系統(tǒng)中的不同粒子
2、是相互影響,相互碰撞的。
本文第一章緒論部分,簡要的介紹分枝過程研究背景,研究現狀及本文的基本框架。在第二章給出了與本文討論內容有關馬爾可夫過程的預備基礎知識,以便于我們進一步對分枝過程的討論。
從第三章開始是本文要討論的主要內容。在第三章中,根據馬氏鏈的基本知識,討論了碰撞-分枝過程的正則性和唯一性并給出了正則性,唯一性的判別準則及其證明。
第四章在第三章的基礎上,主要討論了碰撞-分枝過程無復
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