受控分枝過程相關(guān)性質(zhì)的研究.pdf

1、1873年Galton和Waston分別就他們在探討英國貴族姓氏繼承與譜系消亡問題中建立起來的一種新的隨機(jī)過程模型發(fā)表了論文，正是這兩篇論文奠定了經(jīng)典分枝過程的理論基礎(chǔ)．分枝過程是概率理論研究中活躍而富有成果的分支之一．離散時(shí)間離散狀態(tài)的Galton-Waston過程(GW-過程)是最簡單的分枝過程，它是描述粒子群體發(fā)展演化的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)典分枝過程的基本假定是每個(gè)粒子按照相同的概率分布彼此獨(dú)立的進(jìn)行繁衍，而在實(shí)際問題中，個(gè)體間繁衍后代要

2、受到多種因素的相互作用，由此引入了各類分枝模型，從齊次的分枝過程到非齊次的分枝過程，從單型的分枝過程到多型的分枝過程，從經(jīng)典的分枝過程到隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程等．在眾多模型的擴(kuò)展中，從確定環(huán)境中的受控分枝過程到隨機(jī)環(huán)境中的受控分枝過程的拓展研究是近十年來廣為關(guān)注的一個(gè)課題，多位學(xué)者對(duì)它進(jìn)行了深入的研究． 從確定環(huán)境中的分枝過程到隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程的推廣研究已經(jīng)擁有了一個(gè)龐大完整的理論體系，此體系主要從四個(gè)大的方面進(jìn)行了深入的創(chuàng)新