受控分枝過程相關(guān)性質(zhì)的研究.pdf

1、1873年Galton和Waston分別就他們?cè)谔接懹F族姓氏繼承與譜系消亡問題中建立起來的一種新的隨機(jī)過程模型發(fā)表了論文，正是這兩篇論文奠定了經(jīng)典分枝過程的理論基礎(chǔ)．分枝過程是概率理論研究中活躍而富有成果的分支之一．離散時(shí)間離散狀態(tài)的Galton-Waston過程(GW-過程)是最簡單的分枝過程，它是描述粒子群體發(fā)展演化的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)典分枝過程的基本假定是每個(gè)粒子按照相同的概率分布彼此獨(dú)立的進(jìn)行繁衍，而在實(shí)際問題中，個(gè)體間繁衍后代要

2、受到多種因素的相互作用，由此引入了各類分枝模型，從齊次的分枝過程到非齊次的分枝過程，從單型的分枝過程到多型的分枝過程，從經(jīng)典的分枝過程到隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程等．在眾多模型的擴(kuò)展中，從確定環(huán)境中的受控分枝過程到隨機(jī)環(huán)境中的受控分枝過程的拓展研究是近十年來廣為關(guān)注的一個(gè)課題，多位學(xué)者對(duì)它進(jìn)行了深入的研究． 從確定環(huán)境中的分枝過程到隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程的推廣研究已經(jīng)擁有了一個(gè)龐大完整的理論體系，此體系主要從四個(gè)大的方面進(jìn)行了深入的創(chuàng)新