奇異值分解在時間序列分析中的應(yīng)用.pdf

1、時間序列是根據(jù)動力系統(tǒng)觀測得到的數(shù)據(jù)，作為研究系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律的依據(jù)。目前時間序列分析已經(jīng)在多個領(lǐng)域的應(yīng)用中取得了極大的進展。本文嘗試將奇異值分解方法應(yīng)用于時間序列分析中，從而為時間序列分析的進一步研究在探索新的方向上奠定一定的基礎(chǔ)。 本文主要針對科學(xué)研究中常常要對原始時間序列進行加趨勢或濾波預(yù)處理的情況，對原始時間序列和加趨勢或濾波處理后的時間序列應(yīng)用奇異值分解方法，考察經(jīng)過處理后時間序列的奇異值有何變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？紤]到理論與實際

2、可能存在差別，文中分別對兩組時間序列進行了研究，一組為計算機模擬生成的數(shù)據(jù)，一組為實驗觀察所得數(shù)據(jù)。首先對原始時間序列做適當?shù)募于厔莼驗V波處理，結(jié)合互信息法和Cao方法求出時間延遲和嵌入維數(shù)，對時間序列進行相空間重構(gòu)，從而對重構(gòu)的時間序列應(yīng)用奇異值分解方法。重點考察了時間序列在加趨勢或濾波處理后奇異值的變化情況，包括數(shù)值、分布形態(tài)和前后關(guān)系。最后將奇異值分解方法與經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄏ嘟Y(jié)合，深入討論時間序列的本征函數(shù)其奇異值分布特征。基于以