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文檔簡介
1、雙勢阱是理論物理,特別是量子物理中的一個(gè)基本問題。雙模近似作為一種重要的近似方法,在理解雙勢阱的問題中起到了非常重要的作用,無論是對線性還是非線性量子問題。三勢阱作為從雙阱到周期勢阱過渡的簡單勢阱,近年來引起人們的極大關(guān)注,比如:三量子點(diǎn)中電子的絕熱輸運(yùn),BEC的動(dòng)力學(xué)和絕熱輸運(yùn)以及考慮次近鄰相互作用的三勢阱的基態(tài)相變等。從量子理論的角度上講,以上系統(tǒng)的量子現(xiàn)象的深入理解可從與雙模近似可比擬的三模近似展開。本論文致力于尋找三模近似的精確
2、解析表達(dá)形式。并以此對三勢阱問題中的最低三能級形成及其基本性質(zhì)進(jìn)行討論。
我們首先簡單回顧了對稱雙方勢阱及其中雙模近似,并且研究了在非線性雙模近似下,勢壘寬度對對稱雙方勢阱中玻色愛因斯坦凝聚體的非線性耦合強(qiáng)度,及其動(dòng)力學(xué)的影響。
類比雙勢阱中雙模近似能級和波函數(shù)的形成過程,通過解析方式,指出三勢阱可分為幾何對稱與能級對稱兩種。給出了一個(gè)簡單的解析變換式,以及相應(yīng)波函數(shù)的具體表達(dá)形式。利用三方勢阱,從能級和波函數(shù)兩方面
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