Galois上環(huán)上雙余模誘導(dǎo)的Morita關(guān)系.pdf

1、設(shè)H是Hopf代數(shù)， A，B為H-余模代數(shù)， S．Caenepeel，S．Crivei，A．Mar-cus and M．Takeuchi.[1]給出了H-Morita關(guān)系的定義，研究了Hopf-Galois擴(kuò)張的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上揭示了H-Morita關(guān)系范疇和Morita關(guān)系范疇間的聯(lián)系，并且得到定理：如果A，B為忠實(shí)平坦的H-Galois擴(kuò)張， (A，B，M，N，α，β)是H-Morita關(guān)系，則(AcoH，BcoH,McoH，Nco

2、H，α1，β1)也是Morita關(guān)系．反之，如果(AcoH，BcoH，M1，N1，α1，β1)是Morita關(guān)系，則可由此誘導(dǎo)出一個(gè)H-Morita關(guān)系． 受上述工作的啟發(fā)，本文對(duì)Galois余代數(shù)上雙余模的Morita-Takeuchi關(guān)系和Galois上環(huán)上雙余模的Morita關(guān)系進(jìn)行了研究，主要結(jié)果如下： 考慮范疇CмH和范疇CHм之間的函子，給出了H-Morita-Takeuchi關(guān)系的定義，得到相應(yīng)結(jié)論并揭示了

3、H-Morita-Takeuchi關(guān)系范疇與Morita-Takeuchi關(guān)系范疇間的聯(lián)系． 設(shè)(C,x)為A．上環(huán)， (D，y)為B-上環(huán)，構(gòu)造了伴隨對(duì)(F, G)，其中F：AxoCмBcoD→cмD(zhuǎn),F(M)=A⊕AcoC M⊕BcoD B；G：cмD(zhuǎn)→AcoCмBcoD,，G(N)＝coCNcoD，得到了一些重要的結(jié)論并給出了C-D-Morita關(guān)系的定義． 主要結(jié)論：如果(A，B，c MD，D Nc，α，β)是C