關于退化時滯微分系統(tǒng)解的表示與周期解.pdf

1、在研究物理，生物，工程等實際問題中有很多要利用數學模型來解決，這就牽涉到解決數學模型的技巧問題．一個普通的電線回路問題，就是一個模型設計問題，就是一個狀態(tài)空間對稱系統(tǒng)．而標準對稱系統(tǒng)的研究成果已相當成熟．例如，對稱系統(tǒng)的結構性質可以通過Gramin矩陣來分析． 同樣在上述實際問題中含有退化和脈沖的現象也是較普遍的．為此，很多數學學者從事該課題研究，并得到了很多有用的結論，對具體問題應該準確描述出時滯對系統(tǒng)的影響．因此研究此類問題

2、具有重要的現實意義． 本文首先介紹了廣義的奇異對稱系統(tǒng)，廣義系統(tǒng)的研究比較困難，因為該系統(tǒng)中含有奇異矩陣．我們可以利用矩陣的廣義逆來討論這類系統(tǒng)解的問題．由于對稱矩陣的特殊性質，利用群逆，可以得到一個對稱廣義系統(tǒng)的顯解，當廣義對稱系統(tǒng)滿足正則條件時，可以將其通解形式表出，從而推廣了廣義系統(tǒng)解的表示形式． 其次考慮了一類具體的中立型積分微分方程的周期解存在性的充要條件，推廣了相關文獻的主要結果。本文主要有三部分組成．