基于連分式的多元混合切觸有理插值.pdf

1、本文針對(duì)基于連分式的多元混合切觸有理插值問題展開了深入的討論，其內(nèi)容主要包括基于連分式的一階混合切觸有理插值、基于連分式的高階混合切觸有理插值以及基于連分式的高階復(fù)合型混合切觸有理插值。 給定型值點(diǎn)及相應(yīng)的一階偏導(dǎo)數(shù)值，將擴(kuò)展的Newton多項(xiàng)式插值和Salzer型切觸連分式插值相融合，構(gòu)造了一階混合型二元切觸連分式插值公式，即Salzer-Newton型混合切觸有理插值。進(jìn)一步地，采用遞歸和循環(huán)格式給出了該插值格式的遞推算法，

2、該算法易于編程實(shí)現(xiàn)。數(shù)值例子顯示本文構(gòu)造的二元一階混合切觸有理插值具有較好的逼近效果。 高階混合切觸有理插值是一階混合切觸有理插值的推廣，但需要充分考慮多元函數(shù)在x與y方向的偏導(dǎo)數(shù)以及二階混合偏導(dǎo)數(shù)，其算法復(fù)雜度也必然大大增加。在一階混合切觸有理插值構(gòu)造的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)造了基于連分式的高階多元切觸有理插值公式，即Newton-Salzer型和Salzer-Newton型混合切觸有理插值，并給出相應(yīng)的遞推算法。同時(shí)通過特征定理定性