三種典型布朗馬達的定向輸運與非平衡態(tài)熱力學分析.pdf

1、在傳統(tǒng)的熱力學中，一旦知道系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)能量以及連接兩態(tài)的路徑，便可確定系統(tǒng)對外作的功。事實上，兩態(tài)的能量及系統(tǒng)與環(huán)境在路徑上的交換熱均有kBT漲落，只是在玻耳茲曼統(tǒng)計中，這個量級的漲落被忽略了。如果系統(tǒng)很小，這樣的漲落則不能被忽略。這類微觀系統(tǒng)的統(tǒng)計熱力學問題是納米科學當前所面臨的研究障礙。分子馬達正是這樣的微觀系統(tǒng)，可為物理學家解決該問題提供一個理想的研究平臺。 近年來噪聲誘導定向輸運的現(xiàn)象已經(jīng)引起人們的廣泛興趣。這種現(xiàn)象

2、已經(jīng)被普遍地應(yīng)用在物理、化學以及生物上。理論和實驗上研究的都比較集中的一個系統(tǒng)是動蛋白馬達或者力蛋白馬達的定向運動。這類馬達蛋白主要負責細胞器官的輸送，它們的運動是隨機的但平均來說是定向運動，并且可以用布朗棘輪來構(gòu)建這樣的模型。于是布朗馬達的概念便被用來解釋噪聲誘導定向輸運。 基于以上原因，本論文圍繞幾種典型的布朗馬達模型進行討論，研究了馬達的定向輸運行為。同時應(yīng)用非平衡態(tài)熱力學理論探索受不可逆因素影響的熱驅(qū)動布朗馬達系統(tǒng)的各種

3、最優(yōu)性能參量對馬達性能的影響。主要研究內(nèi)容如下： 介紹了布朗運動的動力學理論，對定向輸運系統(tǒng)(熱力學棘齒)和布朗馬達作一整體概述。詳細介紹了分子馬達的研究歷史、分類、模型的構(gòu)建以及理論框架，同時還對現(xiàn)有模型中馬達模型研究的不足作了探討和分析，期望對今后的研究有所啟示。 研究了由兩個相同周期不對稱勢壘構(gòu)成的兩態(tài)閃爍棘齒模型中布朗粒子的定向輸運。采用冪級數(shù)展開的方法得到了幾率流的解析式，給出幾率流隨外參數(shù)變化的特性曲線。詳細

4、地討論了不對稱參數(shù)，勢壘高度以及兩態(tài)間的躍遷率等因素對幾率流的影響。發(fā)現(xiàn)幾率流不但會受到不對稱參數(shù)和勢壘高度的影響，而且兩態(tài)間的躍遷率同樣會影響到幾率流。當兩態(tài)間的躍遷率不等時，還發(fā)現(xiàn)勢壘高度不僅會改變幾率流的大小而且還會改變幾率流的方向。 基于一個更為普遍的布朗馬達模型，解析求解了熱驅(qū)動布朗馬達的昂色格系數(shù)和普適效率。發(fā)現(xiàn)模型的昂色格系數(shù)滿足倒易關(guān)系，由粒子運動產(chǎn)生的動能變化部分不會影響昂色格系數(shù)。僅當系統(tǒng)的熱漏部分可以忽略時

5、，昂色格系數(shù)行列式等于零。此外，詳細地討論了表征模型的各個參數(shù)對熱布朗馬達效率的影響。給出普適效率隨系統(tǒng)參量變化的特性曲線，計算了效率的最大值和相應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)。得到的計算結(jié)果更具有普遍意義，它們可以用來分析布朗馬達在三個有趣條件下的性能特性：沒有熱漏情況，平均速度等于零的情況和線性響應(yīng)區(qū)附近的情況。 在上述基礎(chǔ)上，建立了一個等效的循環(huán)系統(tǒng)，運用非平衡態(tài)熱力學理論計算了系統(tǒng)的昂色格系數(shù)和最大輸出功率時的效率。發(fā)現(xiàn)模型的昂色格系數(shù)滿

6、足倒易關(guān)系，對于現(xiàn)實系統(tǒng)的不可逆因素同樣會影響模型的昂色格系數(shù)。僅當熱漏和粒子動能改變部分可以忽略時，昂色格系數(shù)行列式等于零。同時還發(fā)現(xiàn)在非平衡態(tài)熱力學框架下，對于不可逆熱布朗馬達的輸出功率和效率可以表述成和不可逆卡諾熱機相同的形式，因此所得的結(jié)果更具有普遍意義。此外這些結(jié)論還可以用來分析一類熱驅(qū)動布朗馬達的性能特性。 基于理論上可以計算且實驗上可以操作的雙阱棘齒勢，研究了延遲時間，粒子數(shù)，勢壘的不對稱參量對延遲反饋棘輪性能的影