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1、習(xí)題習(xí)題解答解答第三章第三章輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理學(xué)理論的非平衡態(tài)理論學(xué)理論的非平衡態(tài)理論3.1.1分析:如圖所示,為圓盤(pán)與平板間液柱,盤(pán)以轉(zhuǎn)動(dòng),由于粘滯力作用于液面沿切向、,則作用于圓盤(pán),、為一對(duì)作用力和反作用力。液柱邊緣各點(diǎn)線速度沿軸線向下減少,形成梯度。解:(1)盤(pán)受力矩(粘滯力的矩,使盤(pán)變小,某瞬間與懸絲轉(zhuǎn)矩平衡)(盤(pán)轉(zhuǎn)慣量,角加速度),且或……(1)(2)牛頓粘滯定律,,即:……(2)(1)=(2):→→3.1.
2、2分析:如圖為題述裝置的正視圖。當(dāng)外面以旋轉(zhuǎn),由于被測(cè)氣體的粘滯性,使內(nèi)筒表面受切向粘滯力,產(chǎn)生力矩G,當(dāng)柱體靜止不動(dòng)時(shí),該力矩與懸絲形變(扭轉(zhuǎn))矩平衡。在內(nèi)、外筒間,處取厚度為的圓柱體(被測(cè)氣體),其柱面積為,則此時(shí)作用于該柱面氣體的切向力內(nèi)摩擦矩為設(shè)內(nèi)通過(guò)細(xì)管的液體體積為……(2)由泊肅葉(Poiseuille)定律:→→NOT:1、(2)式中為內(nèi)流過(guò)L的流體體積,與符號(hào)相反。2、題給的內(nèi)徑,若理解為直徑,結(jié)果系數(shù)不同。3、液體流經(jīng)
3、L,A降低,高差為,故(2)式3.2.1分析:依題意,少量N2(15)進(jìn)入大量的N2(14)中,因?yàn)闆](méi)對(duì)流,故可視N2(15)為布朗粒子無(wú)規(guī)行走的擴(kuò)散?!俺浞帧被旌弦馕吨?,兩種分子均勻分布,達(dá)平衡態(tài)。按等幾率假設(shè),N2(15)進(jìn)入后,將等幾率地向空間任何方向運(yùn)動(dòng),以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),某方向?yàn)榉较?,?jīng)位移在方向的投影為,顯然:,愛(ài)因斯坦于1905年證明:,估算:(1)對(duì)氮(2)在內(nèi),若充分混合,可認(rèn)為每個(gè)布朗粒子的徑跡已遍及容器所在空間。,為容
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