熱學(xué)(秦允豪編)習(xí)題解答第三章 輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理學(xué)理論的非平衡態(tài)理論

1、普通物理學(xué)教程普通物理學(xué)教程《熱學(xué)熱學(xué)》（秦允豪編）（秦允豪編）習(xí)題習(xí)題解答解答第三章第三章輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理學(xué)理論的非平衡態(tài)理論輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理學(xué)理論的非平衡態(tài)理論3.1.1分析：如圖所示，為圓盤(pán)與平板間液柱，盤(pán)以?轉(zhuǎn)動(dòng)，由于粘滯力作用于液面沿切向f、f，則作用于圓盤(pán)，f、f為一對(duì)作用力和反作用力。液柱邊緣各點(diǎn)線速度??Ru??沿軸線向下減少，形成梯度dzdu。解：（1）盤(pán)受力矩（粘滯力的矩，使盤(pán)??t???變小，某瞬間與懸絲轉(zhuǎn)矩平

2、衡）?IM?（I盤(pán)轉(zhuǎn)慣量，?角加速度）dtdmRIM??2??，且dtdmRfRM?2??或dtdmRf??……（1）（2）牛頓粘滯定律Adzduf?????，dRzudzdu0??????，2RA??即：2RdRf???????……（2）（1）=（2）：2RdRdtdmR???????→??????????002tdtmdRd→tmdR20ln??????tmdRe20??????3.1.2分析：如圖為題述裝置的正視圖。當(dāng)外面以?旋轉(zhuǎn)

3、，由于被測(cè)氣體的粘滯性，使內(nèi)筒表面受切向粘滯力f，產(chǎn)生力矩G，當(dāng)柱體靜止不動(dòng)時(shí)，該力矩與懸絲形變（扭轉(zhuǎn)）矩平衡。在內(nèi)、外筒間，drrr?~處取厚度為dr的圓柱體（被測(cè)氣體），其柱面積為rLA?2?，則此時(shí)作用于該柱面氣體的切向力rLdrduAdtduf???2????內(nèi)摩擦矩為ConstdrduLrfrG???22??分離變量得：???212202RRRrdrGduL???積分：2112122112RRRRGRRGRL?????????

4、????????→??LRRRRG221122?????3.1.3油滴在空氣中下落時(shí)，受重力與空氣浮力作用：故hhsDrt0.79.6105.2102.0212442????????3.2.1如上題所述，N2分子在空氣中含量較低，可視為布朗運(yùn)動(dòng)?？諝夥肿右苿?dòng)cm1，可視N2分子cmx12?，故經(jīng)歷時(shí)間為??sDrt5.24.01102.0210124222?????????kmmtvs1.110135.15.24543??????3.3

5、.1如圖，空心內(nèi)軸上任取一點(diǎn)r，并過(guò)此點(diǎn)作球殼其面積24rA??。按付里葉定律，通過(guò)A的熱流AdzdTQ????熱量為AdtdzdTdQ????熱傳導(dǎo)速率ConstAdzdTdtdQQ??????如圖：24rdrdTQ????→????212142TTrrdTQrdr??TQrr???????????????41112（21TTT???題求）???????????21114rrQT??3.3.2原題大意綜述：兩金屬棒A、B（幾何尺寸相同

6、），BA??2?，用以導(dǎo)熱。兩熱源溫差CT??，求：????BAQBAQ?:（串聯(lián)）分析：令TuT????（稱(chēng)為溫壓差），TIQ?，??1?T稱(chēng)為熱阻率。則：對(duì)長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面為A的均勻棒，達(dá)穩(wěn)態(tài)傳遞的付里葉定律改寫(xiě)為：ALuITT????或TTTTIRIALu????……（1）其中LAALRTT????稱(chēng)為熱阻。……（2）與歐姆定律及電阻定律類(lèi)似，我們稱(chēng)（1）、（2）為熱歐姆定律與熱阻定律。解：（1）??BAQLSLSLSRRRBBBTB