求解非負(fù)約束最優(yōu)化問(wèn)題的MPRP和TMPRP型算法.pdf

1、最優(yōu)化問(wèn)題在工程、軍事、生產(chǎn)、管理、經(jīng)濟(jì)等許多重要領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景.共軛梯度法是求解最優(yōu)化問(wèn)題的最有效的算法類之一.由于該類算法簡(jiǎn)便，存儲(chǔ)量需求小，收斂速度又比最速下降法快，因而可用于求解大規(guī)模問(wèn)題. 傳統(tǒng)的共軛梯度法產(chǎn)生的方向的下降性依賴于算法所采用的線性搜索.最近，關(guān)于下降型共軛梯度法的研究受到廣泛關(guān)注，并在求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題方面取得重要進(jìn)展.然而迄今為止，有關(guān)求解約束問(wèn)題的共軛梯度法的研究很少.本文的主要工作之一是

2、將求解無(wú)約束問(wèn)題的下降型共軛梯度法的思想用于求解非負(fù)約束問(wèn)題.在較弱的條件下建立相應(yīng)的全局收斂性定理。 單調(diào)線性搜索技術(shù)是線性搜索類算法的一種常用搜索方式，這種線性搜索方式的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是算法產(chǎn)生的函數(shù)值序列單調(diào)遞減.然而，單調(diào)線性搜索一般需要較多的試探步才能獲得步長(zhǎng).而且，所獲得的步長(zhǎng)有時(shí)會(huì)很小，由Grippo以及Zhang等人提出的非單調(diào)線性搜索技術(shù)可減少線性搜索試探步，并可獲得較大步長(zhǎng)，本文的另一個(gè)主要工作是將非單調(diào)線性搜