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1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知,除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外,論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果,也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名:簽字日期:年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定,有
2、權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤,允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名:簽字日期:年月日導(dǎo)師簽名:簽字日期:年月日AbstractSemi—ringisoneofthemostnaturalalgebraics缸u(yù)cnlrewhichpeople
3、feelbecauseweaddtheusualadditionandmultiplicationtothenaturalnumberscanformasemi—ringTheSemi—moduleisageneralizationofthemold:butthisspecialalgebras臼ructuIewhichalsohassemi—ringstructureandthemodestructurehasnotbeenadequ
4、atelystudiedCurrently:thesemi—ringandthesemimodulesonthesemi—ringhavebeenappliedinmathematicsandtheoreticalcomputerscienceasanimportanttool,anditisaneffectivewaytousesemi—modulestocharacterizesemi—ring,SOtheresearchofsem
5、imodulesisnaturalandnecessaryThispaperdescribestheproper—exactsequencesofsemi—modulesanditsrelatedproperties,suchas“theninelemmaofsemi—modules”,specialcaseswhichCanmakethesemimodulestobesplitedinthesespecialcases,homolog
6、ytheoryofsemimodulescomplex,puresubsemimodulesandtheirrelatedpropertiesThispaperisdividedintofourchapters:Thefirstchapteristhepreliminaries,WeintroducesomecorrespondingdefinitionsandconclusionswhicharebeusedfrequentlyInt
7、hesecondchapterwefirstgivetheconceptoftheshortexactsequencethecongruencedefinedandonthisbasis,wegeneralizesomepropertiesofshortexactsequenceinthecategoryofmodules,suchasNineLemma,tosemimodulecategoryAndweusetheshortexact
8、sequencesofsemimodulestOderivethecharacterizationsofsplitsemi—modulesThelastresultgivesaveryusefulcharacterizationofsinglesemimoduleInthethirdchapterwefirstgivetheconceptofcomplexandchainmappingwhichbelongtothesemi—modul
9、ecategoryprovesomerelatedpropertiesandresultsAndwegeneralizeconnectinghomomorphismtheoremtOthecategoryofsemimodulesinthesespecialcases。Inaddition,weintroducethenotionofhomotop)7:decribetherelationshipofhomotopyandsynthes
10、is,1uOulu。tupyandAdditivefunctorInthefourthchapter:westudythecharacterizationsofpuresubsemimodulesinthecategoryofsemimodulesandandgeneralizessomeresultsKeywords:congruence:shorthomomorphism;homologysemimodules;exactseque
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