復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷：時間序列、抽樣和函數(shù)型數(shù)據(jù).pdf

1、蘇州大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含其他個人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不含為獲得蘇州大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位證書而使用過的材料。對本文的研究作出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人承擔(dān)本聲明的法律責(zé)任。論文作者簽名：至三三魚期：一墅i魚爭一9月咿日復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷：時間序列、抽樣和函數(shù)型數(shù)據(jù)中文摘要中

2、文摘要本文主要在時間序列、抽樣調(diào)查和函數(shù)型數(shù)據(jù)背景下對潛在的復(fù)雜函數(shù)提出有效的估計方法并進行統(tǒng)計推斷首先，在自回歸時間序列背景下，針對不可觀察到的誤差的分布函數(shù)，我們提出了一個基于殘差的核分布函數(shù)估計量(KernelDistributionEstimator，KDE)為獲得殘差，我們采用Yule—Walker方法計算自回歸系數(shù)在相對寬松的假設(shè)條件下，我們對所提出的估計量建立了默示有效性(oracleefficiency)，也即，這個估計

3、量與基于不可被觀察到的誤差計算得到的分布函數(shù)的核估計量漸近等價應(yīng)用文獻[92]的結(jié)果，我們可以進一步得到如下結(jié)論，即所提出的估計量與基于不可被觀察到的誤差計算得到的經(jīng)驗分布函數(shù)也是漸近等價的據(jù)此，利用分布函數(shù)的這個光滑估計量及柯爾莫哥洛夫分布(Kolmogorovdistribution)，我們可以構(gòu)造光滑同時置信帶(SimultaneousConfidenceBand，SCB)數(shù)據(jù)模擬試驗驗證了我們的漸近理論在抽樣調(diào)查背景下，我們對總

4、體分布(finitepopulation)及潛在的超總體分布(SU—perpopulation)構(gòu)造了同時置信帶這個方法之所以能夠得到實施，主要還是利用了經(jīng)驗分布函數(shù)(非光滑的)和核分布函數(shù)(光滑的)的相關(guān)理論性質(zhì)此時我們分別研究在有修正和無修正因子的情形下，簡單隨機抽樣樣本(simplerandomsample)的情況我們證明了在標(biāo)準(zhǔn)的假設(shè)下，無論是光滑的還是非光滑的分布函數(shù)估計，其誤差過程的極限分布都是變換了的布朗橋特別地，無修正的